核心前提与问题重述：用户的核心问题在于，当第三方未履行缴纳保险的义务时，应起诉哪家公司。这通常涉及保险合同关系中的责任主体认定问题。

结论前置：

1. 若第三方为保险合同中的投保人或义务方：
   若第三方与您存在保险合同关系（如雇主为员工投保、承包方为发包方投保等），且合同明确约定其有缴纳保险费的义务，则可直接起诉该第三方公司。例如，用人单位未为员工缴纳社保，员工可起诉用人单位要求补缴或赔偿损失。

2. 若第三方为保险代理或中介机构：
   若第三方仅作为保险代理或中介（如保险经纪公司、代理人），其责任限于代理行为是否合规。若其未履行代理义务（如未及时转交保费），但保险合同本身已成立，则需根据合同关系起诉实际承保的保险公司或委托方；若代理行为导致合同未成立，可起诉代理方承担违约责任。

3. 若涉及多层合同关系：
   例如，A公司委托B公司投保，B公司未缴纳保费，此时需分析合同相对性：

   • 若您与A公司有直接合同关系（如A为雇主），可起诉A公司；
     
   • 若您与B公司有直接约定（如B承诺代缴），可起诉B公司；
     
   • 若保险公司已签发保单但未收到保费，可能需同时追究投保人（A/B）和保险公司的责任（视保单条款而定）。

关键法律点：

• 合同相对性原则：起诉对象需为与您存在直接法律关系的主体。
  
• 保险法规定：根据《保险法》第10条，投保人负有缴纳保费的义务；若第三方代缴，需明确委托关系。
  
• 证据要求：需提供保险合同、缴费通知、第三方承诺等证据，证明其未履行义务。

建议行动：

1. 审查保险合同及关联协议，明确缴费义务主体；
   
2. 收集第三方未缴费的证据（如邮件、短信、缴费记录）；
   
3. 根据合同关系选择起诉对象，必要时可同时起诉多方（如投保人与代理方）。
   

如有具体合同或案件细节，可进一步提供信息以便精准分析。