一般情况下，后妈不可以起诉老公前妻不给抚养费。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律关系角度
在家庭关系中，前妻与后妈在抚养费问题上存在着不同的法律关系。抚养费主要是父母对未成年子女履行抚养义务所涉及的相关费用。当亲生父母选择离婚时，按照法律规定或者离婚协议的明确约定，不直接抚养子女的那一方，有责任向直接抚养子女的一方支付抚养费。有权要求对方支付抚养费的主体，通常是直接抚养子女的亲生父母中的一方，而非后妈。这是因为抚养费的支付基础是亲生父母子女之间的关系，以及离婚时所达成的相关约定或者法律的明确规定。
二、后妈与继子女关系角度
后妈与继子女之间，如果在日常生活中形成了抚养教育关系，双方会存在一定的权利和义务。然而，这种权利和义务并不包括后妈有权要求前妻支付抚养费。后妈对继子女的抚养，更多是基于道德和家庭关系的考虑，而非法律上的强制义务。同样，后妈也没有法律上的诉权来要求前妻支付抚养费。
三、实际操作与建议
直接抚养方起诉：如果老公的前妻不给抚养费，直接抚养孩子的一方（通常是老公或前妻中的一方，具体取决于离婚协议或法院判决）有权向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求其履行支付抚养费的法定义务。这是法律赋予的权利，旨在保护孩子的合法权益不受侵害。
协商与调解：在起诉之前，建议双方先尝试进行协商或调解，看是否能就抚养费问题达成一致。协商或调解不仅有助于节省时间和成本，还能在一定程度上维护双方的关系，为孩子创造一个更好的成长环境。
准备相关证据：若协商或调解无果，直接抚养方需准备好相关证据以支持诉讼。这些证据包括但不限于：离婚协议书或离婚判决书（证明双方关于抚养费的约定或法院的判决内容）、孩子实际生活、学习、医疗等费用支出的凭证（证明孩子的实际需求）以及前妻的收入情况证明（有助于确定合理的抚养费数额）。
申请强制执行：如果判决生效后前妻仍然不履行支付义务，直接抚养方可以向法院申请强制执行。这是法律提供的最后保障手段，通过冻结银行账户、查封财产等方式来迫使前妻履行支付义务。
总结：后妈在老公前妻不给抚养费的情况下，并没有直接的法律诉权来起诉前妻。如果希望解决抚养费问题，应当由直接抚养孩子的一方通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。