因赌博被刑事拘留三天，是否会有案底以及是否会影响孩子当兵的政审，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、关于案底的问题
行政拘留与刑事拘留的区别：
- 行政拘留：是公安机关对违反治安管理的人依法进行的短期限制人身自由的处罚，它并不构成犯罪，也不会留下刑事案底。但会有相应的违法记录在公安机关留存。
- 刑事拘留：是公安机关在紧急时刻对需要受侦查的人依法进行的暂时扣押，它通常与犯罪行为相关联。如果因赌博被刑事拘留，且后续被法院判刑，那么就会留下刑事案底。
您的情况分析：
- 您提到的是“刑事拘留三天”，但仅凭这一信息无法直接判断是否会留下案底。关键在于后续是否被法院判刑。如果仅是刑事拘留而未被判刑，理论上不会留下刑事案底；但如果被判刑，则会留下案底。
二、关于孩子当兵政审的问题
政审的要求：
- 参军政审是对政治思想、道德品质、现实表现等多方面的审查。军队对兵员的政治素质要求极高，直系亲属有严重刑事犯罪记录会被视为不符合要求的因素之一。
不同情况的影响：
- 如果仅是行政拘留：一般不会影响孩子征兵政审。因为行政拘留不构成犯罪，也不会留下刑事案底。
- 如果被判刑留下刑事案底：那么对孩子参军政审的影响较大。有刑事案底会使孩子在政审环节面临较大困难，很可能导致政审不通过。
地区与兵种的差异：
- 不同地区、不同兵种在征兵政治审查时的标准和严格程度可能存在差异。有些地区可能会综合考量多方面因素，包括家庭背景等。因此，即使您的情况不构成直接障碍，也可能因地区或兵种差异而受到影响。
三、建议与措施
了解具体情况：
- 首先，您需要了解自己被刑事拘留的具体原因和后续处理结果。如果仅是刑事拘留而未被判刑，那么对孩子当兵的影响相对较小。
咨询征兵部门：
- 在孩子准备参军前，建议咨询当地征兵部门或相关军事机构，了解具体的政审标准和要求。这样可以帮助您更准确地评估孩子参军的可能性。
遵守法律法规：
- 无论结果如何，都应该遵守法律法规，远离赌博等违法行为。这不仅是对自己负责，也是对家人和未来负责的表现。
总结来说，因赌博被刑事拘留三天是否会有案底以及是否会影响孩子当兵的政审，关键在于拘留的性质以及后续是否被判刑。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。