公司若因重大经营困难裁员又不想支付赔偿金，这种做法在法律上难以成立，且公司可能面临严重的法律后果。以下是从不同角度为你提供的详细分析和建议：
一、法律权益与裁员合法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在裁员时必须符合法定情形，如依照企业破产法规定进行重整、生产经营出现严重困难等，并且必须履行法定程序，如提前三十日向工会或者全体职工说明情况并听取意见，再将裁减人员方案向劳动行政部门报告。
裁员合法性判断：
- 若公司未满足上述法定情形或未履行法定程序，其裁员行为可能构成违法解除劳动合同。
二、公司违法裁员的法律后果
赔偿金支付：
- 若公司违法裁员，根据法律规定，公司需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。
其他法律责任：
- 除了支付赔偿金外，公司还可能面临劳动行政部门的处罚，以及因违法裁员行为引发的其他法律责任。
三、员工应对策略
收集证据：
- 在发现公司违法裁员后，员工应立即收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、裁员通知等，以证明劳动关系及裁员事实。
与公司协商：
- 员工可以以平和的态度与公司人力资源部门或管理层沟通，指出公司应依法支付经济补偿，并提出具体的赔偿要求。同时，保留好协商过程的记录，以备后续维权之需。
寻求第三方调解或仲裁：
- 若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为，要求其进行调查并责令改正。
- 员工还可以向企业劳动争议调解委员会或基层人民调解组织申请调解，以期达成和解协议。
- 若调解不成，员工应在规定时间内向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，详细陈述仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据。仲裁庭将依法审理并作出裁决。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不满或公司不履行仲裁裁决的，员工可在规定期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼。诉讼过程需准备充分证据和法律依据，法院将依法进行审理并作出判决。
- 若对一审判决不服，员工还可在规定时间内向上一级人民法院提起上诉，进入二审程序。
四、注意事项
保持冷静与理性：
- 在整个维权过程中，员工应保持冷静，避免情绪化行为影响维权效果。
及时行动：
- 一旦发现公司违法裁员且不愿支付赔偿，员工应立即采取行动，以免错过维权时机。
建议：面对公司违法裁员且不愿支付赔偿的情况，员工应依法有序地采取上述措施来维护自己的合法权益。通过了解法律、积极协商、寻求调解或仲裁以及必要时提起诉讼等方式，员工可以有效地保护自己的劳动权益不受侵害。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。