针对您提出的问题“房子公证赠予给子女后，父母要签署居住权，子女不同意可以起诉吗”，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，根据《民法典》的相关规定，居住权是一种对他人住宅享有占有、使用的法定用益物权。这意味着，如果父母在将房产赠予子女的同时，希望保留在该房产上的居住权，他们应当与子女签订居住权合同，并依法办理居住权登记。
居住权合同的签订与登记：
签订居住权合同：父母与子女应当采用书面形式订立居住权合同，明确双方的权利和义务，包括住宅的位置、居住的条件和要求、居住权期限以及解决争议的方法等。
办理居住权登记：根据《民法典》第三百六十八条的规定，设立居住权的，应当向登记机构申请居住权登记。居住权自登记时设立。这意味着，仅仅签订居住权合同是不够的，还必须依法办理登记手续，居住权才能正式设立。
子女不同意签署居住权合同的处理：
如果父母在将房产赠予子女后，希望签署居住权合同但子女不同意，父母确实有权通过法律途径来维护自己的权益。具体来说：
协商与调解：首先，父母可以尝试与子女进行协商，看是否能够达成一致意见。如果协商无果，也可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。
提起诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，父母可以向法院提起诉讼，要求子女配合办理居住权登记手续。法院在审理此类案件时，会依据《民法典》的相关规定，判断居住权合同是否合法有效，以及子女是否有义务配合办理登记手续。
案例参考：
以您提供的第二个参考信息为例，李某夫妻出资购买了房屋并登记在女儿和女婿名下，双方约定房屋使用权归李某夫妻直至两人均去世时止。后来，李某夫妻要求办理居住权登记，但女儿表示同意继续使用房屋却不愿意办理登记。最终，法院判决女儿、女婿协同李某夫妻到房地产管理部门办理居住权登记手续。这个案例说明，如果父母与子女之间有关于居住权的明确约定，且该约定符合居住权合同的实质要件，父母是有权通过法律途径来维护自己的居住权的。
综上所述，如果父母在将房产赠予子女后希望签署居住权合同但子女不同意，父母可以通过协商、调解或提起诉讼等法律途径来维护自己的权益。