关于您提出的“单位人事当天能查病假条吗”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

首先，单位人事在特定情况下是有权对病假条进行调查核实的。根据劳动法相关规定及实务操作，如果单位在规章制度中明确规定了病假的申请和审批程序，并且发现劳动者提供的病假条存在疑问或不合理之处，那么单位人事有权前往医院进行调查核实。这是为了确保病假的真实性和合理性，维护单位的正常管理秩序。

其次，关于调查的时间，并没有明确的法律规定单位人事必须在当天进行调查。调查的时间取决于多种因素，如病假条的疑问程度、医院的配合程度、单位人事的工作安排等。因此，不能一概而论地说单位人事当天就能查病假条。

再者，单位在要求劳动者提供病假材料时，应遵守相关法律法规，不能侵犯劳动者的隐私权。例如，要求劳动者提供病历本原件等涉及个人隐私的材料时，应谨慎处理，并确保在合法合规的前提下进行。如果劳动者认为单位的要求不合理或侵犯了其隐私权，可以通过法律途径维护自己的合法权益。

最后，建议单位在制定病假管理制度时，应明确病假的申请、审批、调查等流程，并确保这些流程既符合法律法规的要求，又能够体现单位的人文关怀。例如，可以要求劳动者在申请病假时填写格式化的病假申请单，附注医生的姓名和联系方式，并提交符合规定的医院医生开具的病假证明等材料。同时，单位也可以定期探访生病员工，表达关心和支持。

综上所述，单位人事在特定情况下有权对病假条进行调查核实，但调查的时间并不固定。单位在要求劳动者提供病假材料时应遵守相关法律法规，并制定合理的病假管理制度。希望这些解答能够对您有所帮助。