事业单位服务期内离职，单位是否有权不批准，需分情况讨论：

1. 若服务期约定基于专项培训且未结束 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十二条，用人单位为劳动者提供专项培训费用并约定服务期的，劳动者在服务期内辞职需支付违约金（数额不得超过服务期未履行部分分摊的培训费用）。此时单位虽可要求支付违约金，但无权直接阻止劳动者离职。劳动者提前30日书面通知（试用期提前3日）后，到期即可离职，单位需办理离职手续。若单位拒绝，劳动者可通过劳动仲裁主张权利。

2. 若服务期约定涉及保密或竞业限制 若劳动者与单位签订保密协议或竞业限制协议，且在协议有效期内辞职可能违反约定并造成损失，单位有权拒绝辞职申请或要求劳动者履行义务后再解除劳动关系。但需注意，竞业限制仅限于高级管理人员、高级技术人员等负有保密义务的人员，且单位需按月支付经济补偿，否则劳动者可主张解除竞业限制协议。

3. 若劳动者处于医疗期或重要项目交接期 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期内劳动者原则上不得解除劳动合同，单位有权不批准辞职直至医疗期满。若劳动者负责重要项目且交接未完成可能影响单位运营，单位可暂缓批准辞职，但需在合理期限内完成交接，不得无限期拖延。

4. 若服务期约定缺乏合法依据 若单位未提供专项培训费用或未实际履行保密/竞业限制义务，却以服务期为由阻止劳动者离职，该约定可能被认定为无效。劳动者可依据《劳动合同法》第三十七条，提前通知后直接离职，无需单位批准。

具体行动建议：

• 沟通协商：首先与单位坦诚沟通，说明辞职原因及决心，争取理解。若直接沟通无果，可邀请工会或上级主管部门介入协调。
• 书面通知：提前30日（试用期提前3日）向单位提交书面辞职申请，明确离职日期及工作交接安排。
• 保留证据：保存辞职申请、沟通记录、专项培训协议等证据，以备后续维权。
• 申请仲裁：若单位拒绝办理离职手续或扣发工资，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求解除劳动关系并支付应得报酬。
• 提起诉讼：对仲裁结果不满的，可在15日内向人民法院提起诉讼，维护自身权益。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第二十二条：用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。
• 《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第三条：企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。

如有进一步疑问或需具体法律帮助，可直接向我咨询。