当您家中的玻璃爆碎并从楼上掉下，砸坏了别人的车子时，赔偿责任的确定及后续处理需要遵循一定的法律程序和原则。以下是我为您详细梳理的解答：
一、确定赔偿责任主体
玻璃所有人或管理人（即您）：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十三条，建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
- 在您的情况下，如果玻璃的爆碎是由于您管理不善、未及时进行维护等自身过错导致的，那么您应当承担赔偿责任。
其他可能责任人：
- 如果玻璃爆碎与近期施工工作相关，且因施工质量不合格导致，那么施工单位可能需要承担赔偿责任。但这在您描述的情况中并不适用。
- 在难以确定具体侵权人的情况下，如老旧居民楼无法确定掉落玻璃的具体来源，则所有可能使用该玻璃所在窗户的住户，在不能证明自己无责任的情况下，可能需共同对受损车主进行补偿。但同样，这不适用于您明确知道玻璃来源的情况。
二、赔偿协商与处理步骤
及时取证：
- 您应立即拍照留存现场证据，包括车辆受损情况、玻璃位置及周围环境等。这些证据将有助于后续确定责任和赔偿金额。
与车主协商：
- 主动与受损车主联系，表达歉意，并协商赔偿事宜。提供相关证据，如车辆维修费用清单（如果可能的话，先获取初步的维修报价）、现场照片等，以便车主了解损失情况。
确定赔偿金额：
- 根据车辆的实际损失情况，与车主协商确定合理的赔偿金额。如果车主有保险，且保险覆盖此类损失，您可以与车主及保险公司协商理赔事宜。
履行赔偿义务：
- 一旦达成赔偿协议，您应按时履行赔偿义务，支付约定的赔偿金额。
法律途径（如协商无果）：
- 如果与车主协商无果，或者车主提出的赔偿要求不合理，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。可以选择向法院提起民事诉讼，要求法院根据事实和法律判决赔偿责任和金额。
三、预防措施与建议
- 定期检查与维护：定期对家中的玻璃、窗户等设施进行检查和维护，确保其安全稳固。
- 购买相关保险：考虑购买家庭财产保险或第三者责任险，以减轻因意外事件导致的经济负担。
- 增强安全意识：提高安全意识，避免在窗户边放置重物或进行可能影响窗户安全的行为。
总之，当您家中的玻璃爆碎并砸坏别人车子时，应首先及时取证并与车主协商赔偿事宜。如果协商无果或车主要求不合理，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好相关证据并咨询专业律师是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。