可以起诉，但高价赔偿的诉求能否得到法院支持需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在教育机构中，教师体罚学生属于对学生人身权益的侵害，教育机构（或教师个人，视具体情况而定）应当承担相应的侵权责任。这包括赔偿因体罚造成的直接经济损失，如医疗费、护理费等，以及可能的间接损失，如精神损害抚慰金。
二、关于赔偿金额的确定
合理赔偿范围：
- 赔偿金额应当基于实际损失进行计算，包括但不限于医疗费用、因伤误工导致的收入损失（对于未成年学生，可能涉及家长因照顾孩子而产生的误工费）、以及必要的精神损害抚慰金。
- 精神损害抚慰金的数额通常根据侵权行为的性质、后果、受害人的精神损害程度以及当地的经济水平等因素综合确定。
高价赔偿的合理性：
- 家长索要的高价赔偿，如果远远超出了实际损失的范围，且没有合理的依据（如严重的精神损害或长期的后遗症等），则可能不会被法院全部支持。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑各种因素，包括侵权行为的严重性、受害人的实际损失、侵权人的过错程度等，以确定一个合理的赔偿数额。
三、起诉流程与建议
收集证据：
- 家长应首先收集相关证据，包括但不限于体罚的现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以证明教师体罚的事实以及由此造成的损害。
协商与调解：
- 在起诉前，家长可以尝试与教育机构或教师进行协商，看是否能够达成一个合理的赔偿协议。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
提起诉讼：
- 如果协商无果，家长可以向人民法院提起民事诉讼，要求教育机构或教师承担侵权责任，并赔偿相应的损失。
- 在诉讼过程中，家长应提供充分的证据来支持自己的诉求，并接受法院的调解或判决。
四、可能的法律后果
如果诉求合理：
- 如果家长提出的赔偿诉求合理且基于实际损失，法院可能会支持其诉求，判决教育机构或教师承担相应的赔偿责任。
如果诉求过高：
- 如果家长提出的赔偿诉求过高且没有合理的依据，法院可能会根据实际情况调整赔偿数额，或者驳回部分不合理的诉求。
建议：家长在索要赔偿时，应基于实际损失提出合理的诉求，并收集充分的证据来支持自己的主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。