教师遭家长讹诈，当然可以起诉。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
讹诈行为的法律性质：
- 讹诈，通常指的是以非法占有为目的，通过威胁、要挟等手段，迫使他人交出财物的行为。在法律上，这种行为可能构成敲诈勒索罪，如果数额较大或者情节严重，将受到刑事处罚。
- 即便讹诈行为未达到刑事犯罪的程度，也可能构成民事侵权，如侵犯名誉权、财产权等，受害者有权要求侵权者承担民事责任。
教师的法律地位与权利：
- 教师作为公民，享有法律赋予的一切权利，包括名誉权、财产权等。当这些权利受到侵害时，教师有权依法维护自己的合法权益。
- 教师作为教育工作者，其职业尊严和名誉同样受到法律保护。家长对教师的无端指责或讹诈，可能损害教师的职业声誉，教师有权要求停止侵害、恢复名誉并赔偿损失。
二、起诉的可能性与途径
刑事起诉：
- 如果讹诈行为构成敲诈勒索罪，教师可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查。如果证据充分，检察机关将提起公诉，追究犯罪者的刑事责任。
- 在刑事诉讼过程中，教师作为被害人，有权参与诉讼，提供证据，维护自己的合法权益。
民事起诉：
- 无论讹诈行为是否构成刑事犯罪，教师都可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权者承担民事责任。
- 民事诉讼的请求可以包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。
三、起诉前的准备与建议
收集证据：
- 在起诉前，教师应尽可能收集与讹诈行为相关的证据，如聊天记录、录音录像、证人证言等。这些证据将有助于证明侵权事实的存在和侵权者的责任。
咨询律师：
- 虽然我在这里为你提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在起诉前，建议你咨询一位专业律师，以便更准确地评估案件情况，制定合适的诉讼策略。
保持冷静与理性：
- 面对讹诈行为，教师可能会感到愤怒和委屈。然而，在起诉过程中，保持冷静和理性至关重要。只有客观、准确地陈述事实，提供充分的证据，才能更好地维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
如果讹诈行为构成犯罪：
- 侵权者将受到刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。同时，教师还有权要求侵权者承担民事赔偿责任。
如果讹诈行为不构成犯罪但构成民事侵权：
- 侵权者将承担民事责任，如停止侵害、恢复名誉、赔偿损失等。这些责任将根据侵权行为的性质和后果来确定。
总结来说，教师遭家长讹诈时，完全有权依法起诉侵权者。在起诉前，教师应收集证据、咨询律师并保持冷静与理性。根据侵权行为的性质和后果，侵权者可能面临刑事处罚或民事责任。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。