结论前置：您因打人致对方轻微伤被拘留后，仍需承担对方的医药费等民事赔偿责任。对方起诉要求赔偿288000元，您应积极应对，通过协商、调解或诉讼等途径解决。

详细分析：

1. 民事赔偿责任不可免除：

   • 根据法律规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。即便您已被拘留，这也不能成为逃避民事赔偿责任的理由。
   • 对方起诉要求赔偿288000元，这一数额可能包含了医药费、误工费、护理费等多项费用。您需要核实这些费用的合理性和真实性，特别是医药费部分，应要求对方提供正规的医疗票据等凭证。

2. 应对起诉的策略：

   • 协商：在诉讼前或诉讼过程中，您可以尝试与对方进行协商，看是否能就赔偿数额达成一致。协商时，您可以提出自己的经济状况和赔偿能力，争取一个双方都能接受的赔偿数额。
   • 调解：如果协商不成，您可以请求法院或相关调解机构进行调解。调解机构会组织双方进行面对面沟通，帮助双方找到解决问题的最佳途径。
   • 诉讼：如果协商和调解都不成功，那么您将需要面对诉讼。在诉讼过程中，您应积极应诉，提交相关证据（如您的经济状况证明、对方医药费的不合理性证据等）来支持自己的观点。法院会根据双方提供的证据和法律规定来作出判决。

3. 可能面临的法律后果：

   • 如果法院判决您承担赔偿责任，而您拒不执行判决，对方可以申请强制执行。法院有权查询、冻结、划拨您的财产，情节严重的，您还可能被列入失信被执行人名单，在出行、贷款、高消费等诸多方面受限。
   • 从刑事角度，虽然您已被拘留，但如果您的行为构成犯罪（如故意伤害罪），且拒不赔偿，这一情节在量刑时可能会被法院予以考量，导致更重的刑罚。不过，在您的情况下，由于对方只是轻微伤，通常不会构成犯罪，但民事赔偿责任仍然存在。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果您是未成年人，您的监护人需要承担赔偿责任。如果监护人不履行赔偿责任，同样可以通过法律程序要求其支付。
   • 如果您的打人行为是在履行职务过程中发生的，可能由您所在单位承担部分或全部医药费赔偿责任。这需要根据实际情况和法律规定来判断。

建议与行动：

• 积极应对：不要逃避或忽视对方的起诉，积极应诉是解决问题的关键。
• 准备证据：收集并整理相关证据，如您的经济状况证明、对方医药费的不合理性证据等，以支持自己的观点。
• 寻求帮助：如果您在处理此事过程中遇到困难或不确定如何应对，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和诉讼代理服务。

总之，面对对方的起诉要求赔偿医药费等费用，您应积极应对并寻求合法途径解决问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。