结论前置：打架造成对方轻微伤，即使您已被拘留，仍然需要承担民事赔偿责任，具体赔付金额需根据实际损失和双方过错程度确定。以下从多个角度为您详细分析：
一、拘留与民事赔偿的关系
拘留的性质：拘留是公安机关对违反治安管理行为人给予的一种行政处罚，旨在惩罚违法行为并维护社会治安。它并不免除行为人的民事赔偿责任。
民事赔偿责任的依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。打架造成对方轻微伤，属于侵害他人人身权益的行为，因此您应当承担相应的民事赔偿责任。
二、赔偿的具体内容
赔偿的具体金额需根据受害人的实际损失和双方在打架事件中的过错程度来确定。一般来说，赔偿项目包括：
医疗费用：包括受伤者因治疗而产生的挂号费、检查费、手术费、药费等。
护理费用：如果受伤者需要护理，护理人员的工资或护理服务的费用也应由您承担。
交通费用：受伤者因就医而产生的交通费用，如打车费、公交车费等。
误工费用：如果受伤者因受伤而无法工作，导致收入减少，您应赔偿这部分损失。误工费的计算公式通常为：误工费 = 误工时间 × 每日收入。其中，误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定；每日收入则根据受害人的实际收入情况确定，如果受害人无固定收入，可以参照当地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
其他合理费用：如营养费、精神损害抚慰金等，根据具体情况和法律规定进行赔偿。营养费的赔偿一般根据受害人的伤残情况参照医疗机构的意见确定；精神损害抚慰金的赔偿则根据受害人的精神损害程度、侵权人的过错程度等因素确定。
三、赔偿的协商与执行
协商：双方可以就赔偿事宜进行协商，达成和解协议。在协商过程中，您可以根据受害人的实际损失和双方的过错程度，提出合理的赔偿方案。
诉讼：如果协商不成，受伤者可以向人民法院提起民事诉讼，要求您承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定，判决您承担相应的赔偿责任。如果您对判决结果不服，可以在法定期限内提起上诉。
四、特殊情况下的刑事责任
虽然轻微伤一般不构成故意伤害罪，但若您的行为符合寻衅滋事罪等特定情形，如随意殴打他人、破坏社会秩序且情节恶劣，则可能构成刑事犯罪。在这种情况下，您除了需要承担民事赔偿责任外，还可能面临刑事处罚。
五、建议与提醒
积极配合：无论面临何种法律责任，您都应积极配合司法机关的工作，提供相关证据以维护自身合法权益。
协商解决：在民事赔偿方面，尽量通过协商解决纠纷，避免不必要的诉讼成本和时间消耗。
寻求专业帮助：如果您对法律程序或赔偿金额有疑问，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总之，打架造成对方轻微伤后，即使您已被拘留，仍然需要依据相关法律规定对受害人进行民事赔偿。希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。