女职工参加免费孕前检查，在国家规定产假的基础上增加的产假天数，需根据地方性法规来确定，目前已知陕西省规定增加十天产假。以下是对此问题的详细分析：
一、国家层面规定
首先，需要明确的是，国家层面的法律法规并未直接规定女职工参加孕前检查可以增加产假天数。国家主要规定了女职工生育享受的基本产假天数，以及难产、多胞胎生育等情况下的产假增加天数。例如，根据《女职工劳动保护特别规定》，女职工生育享受98天产假，其中产前可以休假15天；难产的，增加产假15天；生育多胞胎的，每多生育1个婴儿，增加产假15天。
二、地方性法规规定
在国家规定的基础上，一些地方根据本地实际情况，制定了地方性法规，对女职工参加孕前检查可以增加的产假天数进行了明确规定。以陕西省为例，根据《陕西省人口与计划生育条例》第四十五条的规定，女职工参加孕前检查的，在国家规定产假的基础上增加产假十天。这一规定体现了地方对女职工健康和生育权益的特别关注。
三、建议与注意事项
了解地方性法规：由于产假天数的增加可能因地方而异，因此建议女职工在准备怀孕前，了解所在地区的相关地方性法规，以便明确自己可以享受的产假天数。
保留相关证明：如果地方性法规规定参加孕前检查可以增加产假天数，那么女职工在参加孕前检查后，应妥善保留相关证明，以便在需要时向用人单位提供。
与用人单位沟通：在了解自己可以享受的产假天数后，女职工应与用人单位进行沟通，确保自己的权益得到保障。如果用人单位对产假天数有异议，女职工可以依据相关法律法规进行维权。
总结来说，女职工参加免费孕前检查可以增加的产假天数，需根据地方性法规来确定。目前已知陕西省规定增加十天产假。因此，建议女职工在准备怀孕前，了解所在地区的相关规定，并妥善保留相关证明，以便在需要时维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。