当教师被行政拘留两次时，其处理过程会涉及法律、教育行政以及职业道德等多个层面。以下是对此问题的详细解答：
一、法律层面
根据《中华人民共和国教师法》第三十七条的规定，教师若因体罚学生、侮辱学生、品行不良或其他违反治安管理法规的行为被行政拘留，所在学校、其他教育机构或教育行政部门有权根据情节的轻重给予相应的行政处分，甚至解聘。行政拘留作为一种严厉的行政处罚形式，其执行权仅限于县级以上公安机关，且期限被严格限制在1日以上15日以内。对于教师而言，两次行政拘留无疑会加重其违法行为的严重性，从而可能面临更严厉的行政处分或解聘。
二、教育行政层面
了解案件情况：教育行政部门在得知教师被行政拘留后，会首先了解案件的具体情况，包括行政拘留的原因、过程及结果等，以便进行后续的处理。
行政处分或解聘：根据《教师法》的相关规定，教育行政部门会对教师进行相应的行政处分，如警告、记过等。若情节严重，如两次行政拘留均涉及严重违法行为，则有可能被直接解聘，失去教师身份。
专项检查与监督：为了防止类似事件的再次发生，教育行政部门还可能组织专项检查，加强对教师队伍的管理与监督，确保教师遵守职业道德规范。
三、职业道德层面
教师作为教育工作者，其言行举止对学生有着深远的影响。两次行政拘留无疑会严重损害教师的职业形象，降低其在学生和家长心中的信任度。因此，教师在面对此类情况时，应深刻反思自己的行为，积极配合公安机关的调查与处理，并努力改正错误，以重新赢得社会的信任和尊重。
四、建议与措施
加强法律意识：教师应增强法律意识，明确自己的行为边界，避免因违法行为而受到行政拘留等处罚。
提升职业道德：教师应不断提升自己的职业道德水平，以身作则，为学生树立良好的榜样。
积极配合处理：若不幸遭遇行政拘留，教师应积极配合公安机关的调查与处理，同时主动向教育行政部门说明情况，争取从轻处理。
综上所述，教师被行政拘留两次将面临严重的法律后果和职业影响。因此，教师应时刻保持警惕，遵守法律法规和职业道德规范，以确保自己的职业生涯不受影响。