邻居违建且砸坏您家墙，您是可以起诉的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律权利基础

相邻权受法律保护，邻居的违建行为若影响到您的通风、采光、通行等相邻权益，或者像您家这种情况，违建部分砸坏了您家的墙，造成了实际的损害，您有权要求其排除妨害、消除危险并赔偿损失。这是基于《民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻各方应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的精神，正确处理相邻关系，给相邻方造成妨碍或者损失的，应当停止侵害，排除妨碍，赔偿损失。

二、起诉前的准备与尝试

1. 协商：在起诉之前，您可以先尝试与邻居进行沟通协商，要求其停止违建行为，对已经造成的损害进行赔偿，并恢复原状。这种方式相对温和，也有利于邻里关系的和谐。

2. 举报：如果协商无果，您可以向当地城乡规划部门进行举报。根据您的描述，城管已经送达文书叫拆除，这说明相关部门已经介入并作出了处理决定。但若邻居仍不履行拆除义务，您就可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

三、起诉的条件与材料

1. 起诉条件：

   • 原告适格：即您与该违建行为有利害关系，违建行为影响到了您的相邻权或造成了实际损害。
   • 有明确的被告：要清楚知晓违建邻居的具体身份信息，包括姓名、住址等。
   • 有具体的诉讼请求和事实、理由：例如请求判令拆除违建、恢复原状，并赔偿因违建造成的损失，同时说明违建如何对您造成不利影响。
   • 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：一般由不动产所在地法院管辖。

2. 起诉材料：

   • 起诉状：写明原被告信息、诉讼请求（如请求拆除违建、赔偿损失等）及事实与理由。
   • 证据材料：包括能证明邻居违建的照片、视频，可清晰显示违建的位置、面积、状态等；相关的建房审批文件（用以对比说明其超出审批范围）；房屋产权证明（证实您与该区域的利害关系）；物业或居委会等相关部门的证明（表明他们知晓违建情况且曾协调处理）；以及因违建造成的损失证明（如维修费用发票等）。此外，如有证人证言，也应一并提交，证人需能证实违建事实及造成的损害。

四、起诉后的可能结果与后续行动

1. 可能结果：法院经审理，若认定邻居违建并侵害了您的权益，会判决其承担相应责任，如拆除违建、赔偿损失等。

2. 后续行动：即便法院判决邻居承担责任，若其不主动履行，您还需向法院申请强制执行，以确保判决得到有效执行。

建议：在整个过程中，证据的收集和整理非常关键。除了照片、视频等直观证据外，物业的相关证明、维修费用发票等也可能对您的诉求有帮助。因此，请您务必妥善保管相关证据，并在起诉时一并提交给法院。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。