辅警单独执法时被推搡辱骂，违法行为人的行为可能涉及多个违法层面，具体分析如下：

1. 对辅警身份的误解与法律适用
   首先需明确，辅警并非正式警察，其执法权限受法律严格限制。根据《公安机关办理行政案件程序规定》，辅警通常需在正式民警带领下开展辅助性工作，单独执法可能构成程序违法。但即便如此，推搡辱骂辅警仍可能触犯法律，具体需结合行为性质判断。

2. 推搡行为的法律定性

   • 若推搡造成辅警身体伤害：可能构成《治安管理处罚法》第四十三条规定的“殴打他人”，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
     
   • 若推搡未造成伤害但具有攻击性：可能被认定为“阻碍执行职务”行为，依据《治安管理处罚法》第五十条，处警告或二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。
     关键点：需证明辅警当时正在执行公务（即使程序存在瑕疵），且推搡行为与执行职务直接相关。

3. 辱骂行为的法律定性

   • 公然侮辱他人：依据《治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。
     
   • 阻碍执行职务中的辱骂：若辱骂发生在辅警执行公务过程中，可能被认定为“阻碍执行职务”的加重情节，处罚力度可能提升。
     特殊情形：若辱骂内容涉及种族、宗教等歧视性言论，可能同时触犯《刑法》第二百四十六条的“侮辱罪”（需达到“情节严重”标准，如多次辱骂、造成恶劣影响等）。

4. 程序瑕疵对责任的影响
   辅警单独执法虽可能存在程序问题，但不影响对违法行为人行为的独立评价。即，即使辅警执法程序违法，违法行为人仍需对其推搡、辱骂行为承担责任。但程序瑕疵可能成为违法行为人辩护的切入点（如主张辅警行为不具合法性，进而否定“阻碍执行职务”的成立），需结合具体证据判断。

法律建议：

• 对违法行为人而言，应立即停止侵害行为，配合调查，避免因情绪激动导致处罚升级。
  
• 对辅警或公安机关而言，需注意执法程序合规性，如辅警单独执法时应明确身份、记录过程，避免程序瑕疵被利用。
  
• 若发生争议，建议及时固定证据（如现场录像、证人证言），并咨询专业律师分析具体情节。

总结：辅警单独执法时被推搡辱骂，违法行为人可能同时触犯“殴打他人”“阻碍执行职务”“公然侮辱他人”等条款，具体需结合行为方式、伤害后果、执行公务的合法性等因素综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案情。