在纹身店纹身时，若发生问题，是否应由员工追责，需视具体情况而定，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：

1. 员工个人行为导致的问题：

   • 如果问题是由纹身店员工的个人行为（如操作不当、使用不合格产品等）直接导致的，那么员工可能需要承担相应的责任。例如，若员工在纹身过程中未遵循卫生标准，导致顾客感染，员工可能因过失而需承担责任。
   • 在此情况下，顾客有权要求员工或纹身店赔偿因员工行为造成的损失，包括医疗费用、精神损害赔偿等。

2. 纹身店管理责任：

   • 纹身店作为雇主，对其员工的行为负有一定的管理责任。如果纹身店未能提供适当的培训、监督或未能确保员工遵守相关法规和标准，导致顾客受损，纹身店也可能需要承担责任。
   • 例如，若纹身店未对员工进行充分的卫生培训，导致员工在操作过程中违反卫生规定，纹身店可能因管理不善而需承担责任。

3. 合同关系与责任划分：

   • 顾客与纹身店之间通常存在一种服务合同关系。根据合同法的原则，如果纹身店未能按照合同约定提供安全、合格的服务，导致顾客受损，纹身店应承担违约责任。
   • 在此情况下，责任的划分可能涉及合同条款的解读、双方行为的评估以及损失的计算等多个方面。

4. 第三方产品或服务的问题：

   • 如果问题是由纹身店使用的第三方产品（如纹身颜料、针具等）或服务（如消毒服务）导致的，那么责任可能涉及产品生产商、供应商或服务提供商。
   • 在此情况下，顾客可能需要向相关第三方追责，而纹身店也可能因其选择或使用不合格产品或服务而需承担一定的连带责任。

法律建议：

• 如果您在纹身店纹身时遇到问题，首先应保留相关证据，如照片、视频、医疗记录等。
• 尝试与纹身店或员工进行协商，寻求解决方案。
• 如果协商无果，您可以考虑向相关部门投诉或寻求法律援助。
• 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师，以便更准确地评估责任、计算损失并制定合适的维权策略。

可能的法律后果：

• 如果员工或纹身店被认定有责任，他们可能需要承担赔偿损失、支付违约金等法律后果。
• 在严重情况下，如果员工的行为构成犯罪（如故意伤害），他们还可能面临刑事责任。

综上所述，在纹身店纹身时若发生问题，是否应由员工追责需根据具体情况来判断。如果您遇到此类问题，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律建议。