转移档案纠纷确实属于劳动争议仲裁院的审理范围。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律性质与依据
劳动合同附随义务：根据《劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一义务被视为劳动合同解除时和解除后所产生的附随义务，性质上仍属于劳动争议范畴。因此，当用人单位未履行该附随义务，如未按时转移档案时，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
最高人民法院民一庭意见：最高人民法院民一庭在相关案例中明确指出，人事档案纠纷性质上属于劳动争议。在企业职工调动、辞职、解除劳动合同或被开除、辞退等情况下，用人单位负有将档案移转到相应部门的法定义务。未履行该义务而发生纠纷的，属于劳动合同履行争议的延伸，劳动仲裁机构及人民法院应当受理。
二、仲裁请求与证据
仲裁请求：劳动者在申请仲裁时，可以明确提出要求用人单位移交档案等合理主张。这是劳动者维护自身合法权益的重要手段。
证据提供：为了支持自己的诉求，劳动者需要提供充分证据来证明用人单位存在过错，如未按时转移档案、扣押档案等。这些证据可以包括劳动合同、解除劳动合同通知、档案转移通知等书面材料，以及证人证言、录音录像等视听资料。
三、仲裁裁决与执行
仲裁裁决：如果仲裁机构经审理认定用人单位存在过错，那么会作出裁决，要求用人单位依法办理档案转移等相关事宜。这一裁决具有法律效力，用人单位必须履行。
强制执行：如果用人单位不履行裁决义务，劳动者还可以向法院申请强制执行。法院将依靠强制力来确保用人单位将档案交付给劳动者，从而保障劳动者的合法权益。
四、注意事项与建议
及时维权：劳动者在发现用人单位未按时转移档案时，应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以免错过维权时机。
充分准备证据：在申请仲裁前，劳动者应充分准备证据来支持自己的诉求。这些证据应真实、合法、有效，能够证明用人单位存在过错。
寻求法律援助：如果劳动者在维权过程中遇到困难或问题，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。作为专业律师，我能够为你提供有专业深度的解释和全面的法律建议。
案例参考：某劳动者与用人单位解除劳动合同后，用人单位未按时为其转移档案。劳动者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，并提供了劳动合同、解除劳动合同通知等证据。仲裁机构经审理认定用人单位存在过错，并作出了裁决要求用人单位依法办理档案转移手续。最终，在法院的强制执行下，劳动者成功拿到了自己的档案。
综上所述，转移档案纠纷确实属于劳动争议仲裁院的审理范围。劳动者在维权过程中应充分了解相关法律法规和程序要求，并准备好充分的证据来支持自己的诉求。如果你有任何关于劳动争议的问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。