在单位受伤后，如果希望与领导进行私下赔偿的协商，可以按照以下步骤和要点来与领导沟通，以确保过程清晰、合理且有助于维护自身权益：
一、准备阶段
明确赔偿项目与依据：
- 首先，你需要了解自己因受伤应获得的赔偿范围，这通常包括医疗费、误工费、护理费（如有需要）、营养费（根据医生建议）、交通费（就医产生的）等。如果受伤严重构成伤残，还可能涉及伤残补助金。
- 查阅相关法律法规，如《工伤保险条例》等，明确自己的权益和赔偿标准。
收集证据材料：
- 收集医疗诊断证明、费用清单、病历记录、工作证明、考勤记录等能证明你受伤情况、工作状态及因此产生的损失的证据。
- 如果有目击者或同事能证明事故经过，也可以请他们提供证言。
二、沟通阶段
选择合适时机：
- 挑选一个领导相对空闲、心情较好且工作氛围轻松的时候进行沟通，避免在其忙碌或公司业务紧张时提出，以提高沟通效果。
表达诚恳与理解：
- 开始时，可以先表达对公司和领导的理解与尊重，说明自己并非无理取闹，而是确实因工作受伤且需要合理赔偿。
说明受伤情况与影响：
- 详细描述受伤经过、治疗情况以及受伤对工作和生活造成的具体影响，如无法正常工作、需要长期休养等。
提出合理赔偿要求：
- 根据前期准备的赔偿项目和依据，提出具体的赔偿金额和方案。可以给出一定的协商空间，但也要坚持自己的合理诉求。
- 例如：“领导，我在工作期间不慎受伤，经过治疗现在需要一段时间的休养。根据相关法律法规和我的实际情况，我希望能获得包括医疗费、误工费等在内的合理赔偿，共计XX元。当然，我也理解公司的难处，愿意在合理范围内进行协商。”
三、协商与签订协议阶段
保持理性冷静：
- 在协商过程中，保持理性平和的态度，避免情绪化争吵。以客观事实和法律规定为依据，争取合理赔偿。
记录协商过程：
- 如果可能的话，可以用手机录音或记录关键内容，以防后续领导反悔或协商不成时作为证据。
签订书面协议：
- 如果双方达成一致，需签订书面私了协议。协议应明确赔偿金额、支付方式、支付时间、双方权利义务等内容，确保双方权益得到保障。
四、后续跟进
- 如果领导同意赔偿但迟迟未支付，可以适时提醒并询问支付进度。
- 如果协商不成或领导拒绝赔偿，可以考虑通过法律途径维护自身权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
总之，与领导沟通私下赔偿时，要准备充分、表达诚恳、提出合理要求，并确保协商过程有记录、协议内容明确。这样才能更好地维护自己的合法权益。