法院调解达成协议后未履行，是否可以申请一次执行，需分情况讨论：

一、经法院调解达成协议并制作调解书的情况

1. 法律效力：经法院调解达成协议，并制作了调解书的，在调解书送达双方当事人签收后即具有法律效力。这意味着调解书与判决书具有同等的强制执行力。
2. 申请执行的条件：若一方拒绝履行调解书所确定的义务，对方当事人可以向法院申请强制执行。此时，无需再次起诉或进行其他程序，直接依据调解书申请执行即可。
3. 执行程序：申请执行时，需向法院提交申请执行书、调解书及身份证明等材料。法院在受理申请后，会依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结等措施，以强制其履行义务。

二、在非法院主持下达成的调解协议的情况

1. 协议性质：若是在人民调解委员会等非法院主持下达成的调解协议，该协议具有民事合同性质。这意味着它并不直接具有强制执行力。
2. 申请执行的前提：一方不履行调解协议时，另一方不能直接申请法院强制执行。而是需要先向法院申请司法确认，经司法确认有效的调解协议，才具有强制执行力。
3. 未申请司法确认的后果：若未经司法确认，那么只能就该调解协议向法院提起诉讼，待取得生效判决后，若对方仍不履行，才可申请强制执行。这一过程相对复杂且耗时较长。

三、关于分阶段履行的调解协议

1. 通常情况：如果调解书规定了分阶段履行的方式，当其中某一期未能履行时，一般是不可以对整个案件申请执行的。此时，应当先针对未履行的那一期去申请执行。
2. 例外情况：不过，如果各期所应履行的义务之间存在着紧密的关联性，某一期未履行的话，有可能会致使后续的履行无法得以实现，亦或者会对合同的目的产生严重的影响。在这种情况下，经过法院的审查，若认为符合相应的条件，那么就可以对整个案件申请执行。

行动建议：

• 在遇到法院调解达成协议后未履行的情况时，首先应确认调解协议的性质及是否已经过司法确认。
• 若调解协议已经法院确认并具有强制执行力，或本身就是法院制作的调解书，则可直接向法院申请强制执行。
• 若调解协议未经司法确认，则需先向法院申请司法确认或提起诉讼，待取得生效判决后再申请执行。
• 在申请执行过程中，应积极配合法院的工作，提供必要的证据和信息，以促进执行的顺利进行。

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