结论：在法院执行过程中，若通过调解解除了执行，但被执行人未履约，申请人可以再次申请执行，并且在执行过程中，双方仍然可以再次进行调解以解除执行。
分析说明：
调解解除执行后的再次执行：
- 当法院执行过程中，双方通过调解达成协议并解除了执行，这并不意味着被执行人已经完全履行了其义务。如果被执行人未按照调解协议的内容履行，申请人有权再次向法院申请执行。
- 再次申请执行时，申请人需要提供调解协议以及被执行人未履行的相关证据，法院将根据这些证据重新启动执行程序。
再次执行过程中的调解：
- 在再次执行的过程中，双方仍然有权进行调解。调解是解决纠纷的一种灵活方式，它允许双方在法院的主持下，通过协商达成新的协议，以解决执行问题。
- 如果双方再次达成调解协议，并且该协议内容合法、有效，且被执行人愿意履行，那么法院可以根据双方的申请，再次解除执行。但需要注意的是，如果被执行人再次未履行调解协议，申请人将有权再次申请执行，并可能面临更严格的法律后果，如被列入失信被执行人名单等。
特别提醒：
- 在整个执行和调解过程中，申请人应密切关注被执行人的履行情况，并及时向法院反馈。如果发现被执行人有转移财产、逃避执行等行为，应立即向法院报告，以便法院及时采取措施。
- 调解虽然是一种灵活的解决纠纷方式，但也需要双方诚信履行。如果被执行人多次未履行调解协议，不仅会影响其个人信用，还可能面临法律制裁。
行动建议：
- 如果您作为申请人，在调解解除执行后发现被执行人未履约，应立即向法院申请再次执行，并提供相关证据。
- 在执行过程中，如果双方有意愿进行调解，可以积极与法院沟通，寻求调解的可能性。但请确保调解协议的内容合法、有效，并且被执行人愿意履行。
- 如果您对执行或调解过程有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。