行政违法行为原本被认定，但后续被追认为不违法的情况，其认定主要依赖于对原行政行为合法性的重新审查与判断。以下从几个关键角度对此进行详细阐述：
一、原行政行为违法性的重新审查
主体合法性审查：
- 需确认原作出行政行为的机关或组织是否具备相应的法定职权。若原认定中存在主体不合法（如超越职权范围行使权力），而后续审查发现主体实际具备相应职权，则原行政行为可能因主体合法性存疑而被重新评价。
程序合法性审查：
- 审查原行政行为是否遵循了法定程序。若原认定中程序存在违法（如未告知当事人权利、未听取陈述申辩等），而后续审查发现程序实际合法，则原行政行为的违法性可能因此被否定。
内容合法性审查：
- 核对原行政行为的内容是否符合法律、法规的规定。若原认定中内容违法（如与法律相抵触或侵犯合法权益），而后续审查发现内容实际合法，则原行政行为的违法性可能不成立。
法律适用审查：
- 检查原行政行为是否正确适用了法律。若原认定中存在适用法律错误（如错误选择法律条文或对法律条文解释有误），而后续审查发现法律适用正确，则原行政行为的违法性可能因此被推翻。
二、新证据或事实的出现
新证据的引入：
- 若在后续审查过程中出现了新的证据，这些证据可能证明原行政行为所依据的事实不准确或存在误解。例如，新的监控录像可能显示当事人并未实施违法行为，从而推翻原行政行为的认定。
事实情况的变更：
- 事实情况的变更也可能导致原行政行为的违法性被重新评价。例如，原认定中当事人被指控违反了某项规定，但后续该规定被修改或废止，使得当事人的行为不再构成违法。
三、法律解释或适用的变化
法律解释的变化：
- 法律解释的变化可能影响对原行政行为违法性的判断。例如，对某项法律条文的解释从严格到宽松，可能使得原行政行为在新的解释下不再构成违法。
法律适用的优先顺序：
- 法律适用的优先顺序也可能发生变化。例如，原认定中可能依据了一般法而非特别法，而后续审查发现特别法有更具体的规定，应优先适用，从而改变原行政行为的合法性评价。
四、行政行为被追认为不违法的法律后果
一旦行政行为被追认为不违法，原行政主体将不再承担因该行为而产生的法律责任。同时，若该行政行为已对当事人造成了损害，当事人可能有权要求行政主体进行赔偿或恢复原状，具体取决于相关法律法规的规定。
总结与建议：
行政违法行为被追认为不违法是一个复杂而严谨的法律过程，它涉及对原行政行为合法性的全面重新审查。在这个过程中，新证据的出现、事实情况的变更以及法律解释或适用的变化都可能成为影响判断的关键因素，如果您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。