行政违法行为不予处罚的情形主要包括以下几种：

1. 未成年人违法：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关规定，不满十四周岁的未成年人有违法行为的，因其认知、辨别是非和控制行为能力较弱，不予行政处罚，而是责令监护人加以管教。
   • 已满十四周岁不满十八周岁的未成年人有违法行为的，应当从轻或者减轻行政处罚，这体现了对未成年人的特殊保护和教育原则。

2. 精神病人、智力残疾人违法：

   • 精神病人、智力残疾人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为的，不予行政处罚，但应责令其监护人严加看管和治疗。这是基于保护弱势群体和公平原则的考虑。
   • 间歇性精神病人在精神正常时有违法行为的，则应当给予行政处罚，以维护法律的严肃性和公正性。
   • 尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人、智力残疾人有违法行为的，可以从轻或者减轻行政处罚。

3. 违法行为轻微并及时改正：

   • 违法行为情节较为轻微，且当事人及时主动改正，并未造成危害后果的，不予行政处罚。例如，商家短暂超出经营区域摆放商品，并在执法人员指出后立即改正，且无不良影响。
   • 初次违法且危害后果轻微并及时改正的，同样可以不予行政处罚。这体现了行政处罚的教育与惩戒相结合原则，对于初次犯错且情节不严重并积极纠错的当事人，给予一定的宽容和鼓励。

4. 无主观过错：

   • 当事人有证据足以证明自己在实施违法行为时没有主观故意或过失的，不予行政处罚。这体现了过错责任原则，即只有当行为人有过错时才应承担相应的法律责任，确保了法律的公正性和合理性。例如，因不可抗力导致未能按时报送资料，且在条件允许后尽快完成报送的企业。

5. 违法行为超过追究时效：

   • 违法行为在二年内未被行政机关发现的，不再给予行政处罚。涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。这是基于时效原则，避免长时间追溯过去的行为，以维护社会稳定和法律秩序。同时，也明确了追责时效的计算方法和例外情况。追责时效从违法行为发生之日起计算；若违法行为有连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。

6. 证据不足：

   • 违法事实不清、证据不足的，不得给予行政处罚。这是“疑罪从无”理念在行政处罚领域的体现，确保行政机关作出的处罚决定有充分的事实依据，保障了当事人的合法权益。

7. 其他法律规定的不予处罚情形：

   • 这是一个兜底条款，涵盖了其他法律法规中可能规定的特定不予处罚情形，确保了法律体系的完整性和灵活性。例如，当事人已足额缴纳罚款、行政机关已经给予行政处罚等情况，不得再次给予行政处罚。

在实际操作中，判断是否给予行政处罚需综合考虑案件的具体情况，包括当事人的年龄、精神状态、违法行为的性质、情节及后果等因素。如果您在行政违法行为不予处罚方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。