针对您提出的“母亲离家出走了子女可以继承吗”这一问题，我们可以从法律的角度进行详细解答。

首先，要明确的是，母亲离家出走并不影响子女的继承权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚或离家出走等行为而消除。这意味着，无论母亲是否离家出走，子女作为其直系血亲，仍然享有对母亲遗产的法定继承权。

接下来，我们进一步分析继承权的几个关键点：

1. 法定继承人的范围：

   • 子女是法定继承人之一，这包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
   • 在母亲离家出走的情况下，只要子女与母亲之间存在法律上的亲子关系，子女就属于法定继承人范围。

2. 继承权的均等性：

   • 在法定继承中，同一顺序的继承人（如子女）继承遗产的份额，一般应当均等。
   • 当然，也存在特殊情况，比如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。

3. 继承权的实现：

   • 继承权的实现通常需要通过法律程序，如办理继承权公证或提起继承诉讼等。
   • 在母亲离家出走的情况下，如果母亲下落不明或无法联系，可能需要通过法院宣告失踪或宣告死亡等程序来处理继承事宜。但这一过程并不改变子女作为法定继承人的地位。

4. 其他注意事项：

   • 如果母亲在离家出走前留下了遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。
   • 如果母亲离家出走后与他人形成了新的家庭关系并生育了子女，这并不影响原子女对母亲遗产的继承权。但新形成的家庭关系中的子女也可能成为法定继承人之一，具体取决于母亲是否留下了遗嘱以及遗嘱的内容。

综上所述，母亲离家出走并不影响子女作为法定继承人的地位和继承权。子女仍然有权依法继承母亲的遗产，并可以通过法律程序来实现这一权利。如果您在处理继承事宜时遇到任何困难或疑问，建议咨询专业的法律人士以获取更具体的指导和帮助。