子女去世后，其子女（即去世子女的直系晚辈血亲）在一般情况下并不能直接继承祖父母的遗产，但存在代位继承的特殊情况。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的继承顺序

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。因此，在一般情况下，如果子女去世，其子女（即去世子女的直系晚辈血亲）并不在第一顺序或第二顺序继承人之列，所以无法直接继承祖父母的遗产。

二、代位继承的特殊情况

然而，法律也规定了代位继承的制度，以保障已故子女直系晚辈血亲的权益。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定：

• 代位继承的条件：被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
• 代位继承的主体：代位继承人一般只能是被代位继承人的直系晚辈血亲，如孙子女、外孙子女等。
• 代位继承的份额：代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

举例说明：假设老张有两个儿子，大儿子不幸先于老张去世，大儿子留有一个儿子（即老张的孙子）。当老张去世时，其孙子可以代位继承原本属于大儿子有权继承老张的那部分遗产份额。这就是代位继承的一个典型例子。

三、其他可能的继承情况

除了代位继承外，如果去世子女的子女（即孙子女、外孙子女等）能够证明其对祖父母尽了主要的赡养义务，那么在祖父母没有其他第一顺序继承人的情况下，他们也可能有权继承祖父母的遗产。但这并不是基于代位继承，而是基于他们对祖父母的赡养行为以及法律对赡养人的保护。不过，这种情况在司法实践中相对较少见，且需要具体的证据支持。

四、建议与总结

1. 了解继承顺序：首先，要清楚了解法律规定的继承顺序，以便在发生继承情况时能够明确自己的权益。
2. 考虑代位继承：如果符合代位继承的条件，即被继承人的子女先于被继承人死亡，且存在直系晚辈血亲，那么可以考虑代位继承。
3. 保留证据：如果认为自己有权继承祖父母的遗产，但情况较为复杂或存在争议，建议保留好相关证据，如赡养记录、亲属关系证明等，以便在需要时维护自己的权益。

综上所述，子女去世后，其子女在一般情况下并不能直接继承祖父母的遗产，但存在代位继承的特殊情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。