在子女先于父母去世的情况下，父母作为法定的第一顺序继承人，依法有权继承子女的遗产。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定继承顺序与权利

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序被明确规定为两个层次。第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。这意味着，在没有任何特殊安排（如遗嘱）的情况下，当子女不幸去世时，其父母作为法定的第一顺序继承人，具有继承子女遗产的法律权利。只有当第一顺序继承人不存在或者因某种原因丧失继承权时，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）才有资格继承。

二、遗产分配原则

在法定继承中，如果子女去世后留下了房产、存款等遗产，且没有立下遗嘱或其他特殊安排，那么这些遗产将由第一顺序继承人共同分配。具体来说，父母的继承份额将与其他第一顺序继承人（如配偶、其他健在的子女）按照法律规定的比例进行分配。这一原则确保了遗产的公平合理分配，保护了每个继承人的合法权益。

三、特殊情况下的继承

1. 代位继承：

   • 如果子女先于父母去世，但子女留有子女（即被继承人的孙子女、外孙子女），那么这些孙子女、外孙子女可以代位继承其父母原本应继承的遗产份额。这是法律为了保障家族财产的延续和传承而设立的一项制度。

2. 转继承：

   • 如果在子女去世后，父母也随后去世，且子女在父母去世前未实际取得遗产，那么子女应继承的遗产份额将转由其继承人（如子女的配偶、子女等）继承。这同样体现了法律对遗产分配的灵活性和公正性。

3. 遗嘱继承与遗赠：

   • 如果子女生前立有合法有效的遗嘱或遗赠协议，指定了其他人为继承人，那么遗产将按照遗嘱或遗赠协议的内容进行分配。在这种情况下，即使父母作为第一顺序继承人，也可能无法继承子女的遗产，除非遗嘱中有特别安排。

四、法律建议

1. 了解法律规定：

   • 在处理遗产继承问题时，首先应了解相关的法律规定，确保自己的权益得到保障。

2. 保留相关证据：

   • 保留好与遗产继承相关的证据，如遗嘱、死亡证明、亲属关系证明等，以便在需要时提供证明。

3. 协商与调解：

   • 在遗产继承过程中，如果发生争议或纠纷，可以尝试通过协商或调解的方式解决，以维护家庭和谐和亲情关系。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果遗产继承问题复杂或涉及金额较大，建议寻求专业的法律帮助，以确保自己的权益得到充分保护。

总之，在子女先于父母去世的情况下，父母作为法定的第一顺序继承人，依法享有继承子女遗产的权利。同时，法律也通过明确的继承顺序、遗产分配原则以及代位继承、转继承等制度，保障了每个继承人的合法权益和遗产的合理分配。如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。