结论：别人将您的鞋扔掉，这一行为可能构成对您财产权的侵犯，具体是否构成侵权以及侵权责任的承担，需结合行为人的主观意图、行为性质及后果等因素综合判断。
一、从侵权责任角度分析
财产权保护：
- 您的鞋作为您的个人财产，受到法律的保护。任何未经您同意，擅自处置您财产的行为，都可能构成对您财产权的侵犯。
行为人主观意图：
- 如果行为人故意扔掉您的鞋，且没有合法依据或您的同意，那么这一行为很可能构成侵权。故意毁坏他人财物，是明确的侵权行为。
- 如果行为人是因为过失（如误扔、疏忽）而扔掉了您的鞋，虽然主观恶意较小，但仍然可能因过失而承担一定的侵权责任，具体取决于过失的程度和后果。
行为性质及后果：
- 扔鞋行为本身可能并不直接造成严重的身体伤害，但它确实侵犯了您的财产权，并可能给您带来经济损失（如需要重新购买鞋子）和精神困扰。
- 如果扔鞋行为导致了鞋子的损坏或丢失，且无法恢复原状，那么行为人可能需要承担赔偿损失的责任。
二、从法律责任承担角度分析
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果扔鞋行为构成侵权，行为人可能需要赔偿您因鞋子丢失或损坏而遭受的损失。
可能的刑事责任（在极端情况下）：
- 虽然扔鞋行为通常不会直接导致刑事责任，但如果行为人的行为极其恶劣（如多次故意毁坏他人财物、情节严重等），可能构成故意毁坏财物罪等刑事犯罪。不过，这种情况相对罕见，且需要具体的证据和情节来支持。
三、建议与措施
与行为人沟通：
- 首先，您可以尝试与行为人沟通，了解其扔鞋的原因和意图，并尝试通过协商解决问题。如果行为人承认错误并愿意赔偿，那么问题可能得到迅速解决。
收集证据：
- 如果沟通无果，或者您认为行为人的行为已经构成了侵权，那么您应该收集相关证据（如监控录像、目击者证言、鞋子购买凭证等），以证明行为人的侵权行为和您的损失。
寻求法律帮助：
- 如果问题无法通过协商解决，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
总结：别人将您的鞋扔掉，这一行为可能构成对您财产权的侵犯。具体是否构成侵权以及侵权责任的承担，需结合行为人的主观意图、行为性质及后果等因素综合判断。如果您认为自己的权益受到了侵害，建议及时收集证据并寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询。