若工程发起验收申请后42天内未进行验收，可依据合同约定及法律规定主张权利，具体处理方式需结合合同条款和实际情况判断。以下是详细分析：

1. 合同有明确验收期限及逾期处理条款
   若合同中明确约定“验收申请提交后42日内未验收视为合格”或“逾期未验收需承担违约责任”，则可直接依据合同主张权利。例如：

   • 若合同约定“逾期未验收视为验收合格”，则承包方可要求发包方支付工程款；
     
   • 若合同约定“逾期未验收需支付违约金”，则承包方可要求发包方承担违约责任。
     关键点：合同条款是首要依据，需优先审查验收期限、逾期后果等约定。

2. 合同未明确约定或约定模糊
   若合同未约定验收期限或逾期处理方式，则需依据《民法典》及相关司法解释处理：

   • 发包方原因导致逾期：若因发包方未组织验收或拖延验收，承包方可催告发包方在合理期限内验收，并保留相关证据（如催告函、沟通记录等）。若发包方仍不验收，承包方可主张工程已符合交付条件，要求支付工程款。
     
   • 承包方原因导致逾期：若因承包方提交资料不全或工程存在质量问题导致无法验收，则承包方需承担整改责任，验收期限相应顺延。
     
   • 不可抗力或第三方原因：若因不可抗力（如自然灾害）或第三方原因（如规划调整）导致逾期，需根据合同约定或公平原则分担责任。
     关键点：需区分逾期原因，保留证据以支持主张。

3. 法律程序建议

   • 协商解决：优先通过书面函件、会议纪要等方式与发包方协商，明确验收时间及责任。
     
   • 催告程序：若协商无果，可向发包方发送《验收催告函》，要求其在指定期限内完成验收，否则视为验收合格或承担违约责任。
     
   • 法律途径：若发包方仍不履行义务，可依据合同仲裁条款或向法院起诉，主张工程款、违约金或赔偿损失。
     关键点：保留催告记录、沟通证据，为后续法律程序做准备。

总结：工程验收逾期需结合合同条款和实际情况处理，建议优先通过协商或催告解决，若无法达成一致，可依法主张权利。如有具体合同条款或案例细节，可进一步向我咨询，我将结合实际情况提供详细分析。