核心结论：员工离职后5年期间一直私下向单位负责人讨要工资，关于追溯时效的计算，需根据具体情况判断是否已过仲裁时效或诉讼时效，具体分析如下：

1. 劳动仲裁时效
   根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。

   • 若员工离职时单位明确拒绝支付工资：仲裁时效自离职之日起算，5年后已远超一年时效，员工可能丧失通过劳动仲裁主张工资的权利。
     
   • 若员工离职后持续讨要，单位未明确拒绝或承诺支付但未履行：时效可能因员工主张权利或单位承诺履行而中断，需结合具体证据（如讨要记录、单位回复）判断时效是否重新计算。若中断事由持续存在，时效可能未届满。
     
   • 若存在拖欠工资事实且员工不知情：时效从员工知道或应当知道权利被侵害之日起算，但需员工证明其不知情（如单位隐瞒工资支付情况）。

2. 诉讼时效
   若员工未通过劳动仲裁而直接提起民事诉讼（如以普通民事纠纷起诉），根据《民法典》第一百八十八条，诉讼时效为三年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。

   • 若员工能证明持续讨要行为构成时效中断（如单位承认欠款但未支付），诉讼时效可能重新计算，5年内未过时效。
     
   • 若无中断事由，诉讼时效可能已届满，单位可主张时效抗辩。

3. 关键证据与建议

   • 证据收集：员工需保留讨要工资的记录（如短信、邮件、录音）、单位承诺支付的证据（如书面回复、转账记录）等，以证明时效中断或未届满。
     
   • 法律程序：建议优先通过劳动仲裁主张权利，若仲裁不予受理或已过时效，可考虑以民事纠纷起诉，但需评估时效风险。
     
   • 时效例外：若单位存在恶意拖欠、欺诈等行为，可能适用更长的时效或不受时效限制，需结合具体案情分析。

总结：员工离职后5年讨要工资的时效问题需结合讨要行为、单位回应及证据情况综合判断。若无有效中断事由，劳动仲裁时效可能已届满，但诉讼时效可能因证据而存在争议。建议员工尽快整理证据并咨询专业律师，以明确权利主张的可行性。如有进一步问题，可直接向我提问。