结论是：您在单位工作了三年，今年61岁，仍然有权进行维权。以下是详细的分析和建议：
一、法律背景与依据
劳动法保护范围：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者在劳动关系中的权益受到法律保护，无论其年龄大小，只要存在劳动关系，就享有相应的劳动权益。
维权时效：
- 劳动争议的仲裁时效通常为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。但这一时效并非绝对，某些情况下（如持续侵权、未明确告知权利等）可能有所延长。
- 重要的是，即使超过了通常的仲裁时效，如果劳动者能证明存在时效中断或中止的法定事由（如向有关部门投诉、请求调解等），仍可能获得法律支持。
二、维权途径与建议
协商与调解：
- 首先，您可以尝试与单位进行协商，看是否能通过友好方式解决争议。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，这通常是一种快速且成本较低的解决方式。
劳动仲裁：
- 如果调解不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。
- 仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果对裁决不服，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
诉讼：
- 如果仲裁裁决未能满足您的诉求，或者您直接选择了诉讼途径，您可以向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，以支持您的主张。
三、注意事项与风险提示
证据收集：
- 在维权过程中，证据的收集至关重要。您需要保留与单位之间的劳动合同、工资单、工作记录、沟通记录等相关证据。
- 这些证据将有助于证明您的劳动关系、工作时间、工资待遇等关键事实。
时效意识：
- 虽然您的情况可能不受通常仲裁时效的严格限制，但仍然建议您尽快采取行动，以免因时效问题而影响维权效果。
法律咨询：
- 在维权过程中，如果您遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和建议。
建议您：尽快与单位进行协商，看是否能达成和解；如果协商无果，及时向劳动争议调解组织申请调解或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；必要时，还可以向人民法院提起诉讼。在整个过程中，务必注意证据的收集和时效的把握。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。