没签合同干了两个月，并不直接等同于试用期，也不一定就算正式工，具体需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、试用期的认定
试用期需包含在劳动合同期限内：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期是包含在整个劳动合同期限之内的特定时间段。这意味着，如果双方没有签订书面劳动合同，那么从法律上讲，就不存在明确的“试用期”概念。
口头约定试用期的效力：虽然法律要求建立劳动关系应当订立书面劳动合同，但并未禁止口头约定试用期。如果双方口头约定了试用期，并且实际履行了该约定，那么该试用期在事实上是存在的。然而，口头约定容易引发纠纷，因为缺乏书面证据来支持双方的主张。
无约定时的处理：如果双方没有口头或书面约定试用期，那么通常视为无试用期，劳动者应享受正式工的待遇。在这种情况下，即使没有签订书面劳动合同，劳动者也不应被视为处于试用期。
二、未签合同期间的劳动关系状态
劳动关系的建立：根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，即使没有签订书面劳动合同，只要劳动者实际为用人单位提供了劳动，双方就建立了劳动关系。
未签合同的责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。如果用人单位超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的权益，防止用人单位利用未签合同的状态来规避法律责任。
三、针对您情况的具体分析
如果双方口头约定了试用期：并且您实际履行了该约定（如接受了用人单位的考核、完成了试用期的工作任务等），那么该试用期在事实上是存在的。但请注意，由于缺乏书面证据，如果发生纠纷，您可能需要提供其他证据（如工资发放记录、考勤记录、工作证等）来证明试用期的存在和履行情况。
如果双方没有约定试用期：那么您应享受正式工的待遇。在这种情况下，即使没有签订书面劳动合同，您也不应被视为处于试用期。如果用人单位以“试用期不合格”为由辞退您，那么您有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
无论是否约定试用期：用人单位都应在用工之日起一个月内与您签订书面劳动合同。如果用人单位未履行这一义务，那么您有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。
四、建议与措施
与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位协商，要求签订书面劳动合同并明确劳动关系状态（如是否处于试用期、试用期期限等）。
收集证据：如果协商无果，您应开始收集相关证据（如工资发放记录、考勤记录、工作证、与用人单位的沟通记录等），以备不时之需。
寻求法律援助：如果用人单位拒绝签订书面劳动合同或侵犯您的合法权益（如无故辞退、拖欠工资等），您可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。