厨师在工作中手指发炎，是否算工伤需分情况讨论：

1. 若手指发炎与工作有直接因果关系：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。对于厨师而言，如果手指发炎是由于工作过程中直接接触刺激性物质（如清洁剂、食材中的过敏原等）、长时间浸泡在水中或进行重复性动作（如切菜、揉面等）导致的，且这种发炎是职业活动中常见的职业病或工作伤害，那么可以认定为工伤。
   • 建议：在此情况下，厨师应及时向用人单位报告，并尽快就医，保留好医疗证明和相关证据。同时，可以要求用人单位按照工伤保险的规定，为其申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。

2. 若手指发炎与工作无直接因果关系：

   • 如果手指发炎是由于个人卫生习惯不佳（如长时间不洗手、指甲过长藏污纳垢等）、自身疾病（如皮肤病、免疫系统问题等）或非工作原因导致的外伤感染等，那么这种情况通常不被认定为工伤。
   • 建议：对于此类情况，厨师应自行承担医疗费用，并注意改善个人卫生习惯，预防类似情况再次发生。如果发炎情况严重，应及时就医治疗。

额外提醒：

• 在申请工伤认定时，需要提供充分的证据来证明手指发炎与工作有直接因果关系。这包括医疗证明、工作记录、同事证言等。
• 如果用人单位拒绝为厨师申请工伤认定，厨师可以自行向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 在处理工伤纠纷时，建议厨师保持冷静，通过合法途径维护自己的权益。如有需要，可以寻求专业律师的帮助。

总结：厨师在工作中手指发炎是否算工伤，需根据发炎原因与工作是否有直接因果关系来判断。如有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。