在男方第一次家暴女方且男方起诉离婚的情况下，两个女儿的抚养权判决会遵循有利于子女身心健康和保障其合法权益的原则，具体判决需结合子女年龄、双方抚养能力及条件等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、子女年龄对抚养权判决的影响

1. 不满两周岁：原则上，不满两周岁的子女以由母亲直接抚养为原则。这是基于婴儿的发育成长需求，母亲通常能提供更细致的照顾。因此，若两个女儿均不满两周岁，法院很可能会将她们判给女方抚养。

2. 已满两周岁：若孩子已满两周岁，法院会综合考虑双方的具体情况。由于男方存在家暴行为，法院可能认为这不利于孩子成长，从而倾向于将孩子判给无家暴行为的女方。当然，如果女方存在不利于子女成长的情形（如严重疾病、吸毒等），法院也可能将孩子判给男方。不过，在男方有家暴行为的情况下，这种情况较为罕见。

3. 已满八周岁：若孩子已满八周岁，法院会尊重其真实意愿。如果两个女儿都愿意跟随女方生活，法院通常会予以支持。

二、双方抚养能力及条件对抚养权判决的影响

法院在判决抚养权时，还会考虑双方的抚养能力和条件，包括经济状况、居住环境、教育背景等。若女方有更好的抚养条件，能为孩子提供更稳定的生活和教育环境，那么她获得两个女儿抚养权的可能性较大。但如果双方抚养条件相当，法院也可能会判决一人抚养一个孩子。

三、家暴行为对抚养权判决的特殊影响

家暴行为是法院判决抚养权时的重要考量因素。由于家暴可能给孩子带来心理创伤，影响其健康成长，因此法院通常会倾向于将孩子判给无家暴行为的一方。在本案例中，男方存在家暴行为，这对他争取抚养权极为不利。

四、其他相关建议

1. 收集证据：女方应尽可能收集男方家暴的证据，如报警记录、医院诊断证明、伤情照片、证人证言等。这些证据不仅有助于证明男方存在家暴行为，还能在抚养权争议中为女方争取更多优势。

2. 展现抚养能力：女方应展现自己有良好的抚养能力，包括稳定的经济来源、良好的居住环境、丰富的教育背景等。这有助于增强法院对女方抚养能力的信心。

3. 尊重子女意愿：如果女儿已满八周岁，女方应与她们沟通，了解她们的真实意愿。尊重子女的意愿有助于维护她们的权益，也能在抚养权争议中为女方争取更多支持。

行动建议：

• 女方应尽快咨询专业律师，制定详细的诉讼策略。
• 女方应积极收集证据，证明男方存在家暴行为及自己具备良好的抚养能力。
• 女方应与女儿沟通，了解她们的真实意愿，并在诉讼中予以尊重。

如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。