若老板因触犯法律被刑事拘留或判刑，劳动仲裁的进行及结果主要取决于老板违法行为的性质、是否直接影响劳动关系以及劳动者的具体诉求。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动仲裁的独立性

• 仲裁程序不受影响：劳动仲裁是解决劳动争议的法定程序，其进行不因老板个人是否被刑事拘留或判刑而中断。只要劳动者与用人单位（或老板代表的用人单位）之间存在劳动争议，且符合仲裁受理条件（如争议属于仲裁范围、在时效期内等），劳动者即可依法申请劳动仲裁。
• 用人单位主体资格：若老板是用人单位的法定代表人或主要负责人，其被刑事拘留或判刑可能影响用人单位的正常运营，但不改变用人单位作为劳动争议一方的法律地位。劳动者仍可针对用人单位提出仲裁请求。

2. 老板违法行为对劳动关系的影响

• 若违法行为与劳动关系无关：如老板因个人犯罪（如盗窃、诈骗等）被处理，且未涉及用人单位的经营或财产，则劳动关系通常不受直接影响。劳动者仍可就工资、加班费、经济补偿等争议申请仲裁。
• 若违法行为导致劳动关系终止：如老板因犯罪被判刑，导致用人单位无法继续经营或被吊销营业执照，则劳动关系可能因用人单位主体资格消灭而终止。此时，劳动者可就工资、经济补偿、赔偿金等申请仲裁，并可能涉及用人单位破产或清算程序中的债权申报。
• 若违法行为涉及劳动权益：如老板拖欠工资、未缴纳社保等违法行为被查处，劳动者可同时通过劳动仲裁和行政投诉（如向劳动监察部门举报）维护权益。仲裁中，老板的违法行为可能作为用人单位违法用工的证据，支持劳动者的诉求。

3. 劳动仲裁中的特殊情况处理

• 用人单位代表缺席：若老板作为用人单位代表无法参与仲裁程序（如被拘留），仲裁庭可依法缺席审理，或要求用人单位委托其他人员参与。劳动者无需因此担心仲裁无法进行。
• 财产保全与执行：若劳动者担心用人单位财产被转移或隐匿，可在仲裁前或仲裁中申请财产保全。仲裁裁决生效后，若用人单位不履行，劳动者可申请法院强制执行。老板的个人财产（如与用人单位财产混同）可能因“刺破公司面纱”原则被纳入执行范围。

4. 法律建议

• 及时申请仲裁：若劳动者与用人单位存在争议，无论老板是否被刑事处理，均应及时申请仲裁，避免超过时效（通常为1年）。
• 收集证据：劳动者应保留与劳动关系相关的证据（如劳动合同、工资条、考勤记录等），以及老板违法行为的证据（如拖欠工资的凭证、行政处罚决定书等），以支持仲裁请求。
• 关注用人单位状态：若用人单位因老板违法行为无法继续经营，劳动者应关注其是否进入破产或清算程序，及时申报债权。

总结：老板触犯法律被处理，不影响劳动者依法申请劳动仲裁的权利。仲裁的进行及结果取决于老板违法行为的性质及对劳动关系的影响。劳动者应积极维护自身权益，必要时寻求法律帮助。如有具体问题，可直接向我咨询。