针对你跟上一家外包公司存在工伤程序没走完，导致无法跟下一家外包公司签合同的问题，以下是我的分析和建议：

1. 工伤程序未完成的影响：

   • 工伤程序未完成，特别是如果涉及到工伤认定、伤残等级鉴定以及后续的赔偿事宜，可能会对你的权益产生直接影响。在工伤程序未了结的情况下，你的劳动关系状态可能尚未明确，这会影响你与新雇主签订劳动合同的法律效力及你的权益保障。

2. 与上一家外包公司的沟通：

   • 尽快完成工伤程序：首先，你应该与上一家外包公司沟通，了解工伤程序的具体进展，并催促其尽快完成相关程序。如果公司不配合，你可以考虑向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
   • 获取工伤证明文件：在工伤程序完成后，确保从公司或相关部门获取工伤认定书、伤残等级鉴定书等证明文件。这些文件对于你后续的维权和与新雇主签订合同都至关重要。

3. 与下一家外包公司的协商：

   • 坦诚沟通情况：在与下一家外包公司协商签订合同时，坦诚地告知对方你目前的工伤程序未完成情况。这有助于建立双方的信任，并可能促使对方在合同中加入相关条款以保障你的权益。
   • 协商合同条款：如果可能，与下一家外包公司协商在合同中加入关于工伤程序完成后的权益保障条款，如赔偿、工作安排等。这样可以在工伤程序完成后，确保你的权益不受影响。

4. 法律途径：

   • 如果协商无果：如果与上一家外包公司或下一家外包公司的协商均无果，你可以考虑通过法律途径解决。这包括向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
   • 寻求法律援助：在处理此类法律纠纷时，你可以寻求专业律师的法律援助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的权益。

5. 注意事项：

   • 保留证据：在整个过程中，务必保留好与工伤程序、劳动关系相关的所有证据，如工伤认定书、伤残等级鉴定书、劳动合同、工资单等。这些证据在后续的维权过程中将起到关键作用。
   • 及时行动：不要拖延处理此类问题。工伤程序和劳动关系的处理都有一定的时效性，及时行动可以避免更多的麻烦和损失。

建议：你现在应该优先与上一家外包公司沟通，尽快完成工伤程序，并获取相关证明文件。同时，与下一家外包公司坦诚沟通你的情况，并协商合同条款以保障你的权益。如果遇到困难或纠纷，及时寻求法律援助。有问题可以直接向我咨询。