工厂门卫检查私人工人电瓶车后备箱是不合法的，工人有权拒绝检查。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律角度

根据《保安服务管理条例》第三十条的规定，保安员不得有限制他人人身自由、搜查他人身体或者侮辱、殴打他人的行为。这一规定明确禁止了保安员进行搜查活动，包括搜查车辆后备箱。工厂门卫作为保安的一种，同样受到这一规定的约束。因此，工厂门卫在没有法律授权的情况下检查工人电瓶车后备箱，显然违反了这一法规。

此外，汽车后备箱（电瓶车后备箱同理）属于个人私有空间，具有较高的隐私性。即便是执法机关，如警察，在搜查后备箱时也需要法律授权的搜查证，而不能随意进行搜查。保安作为非执法人员，更无权侵犯他人的隐私权，否则将构成非法搜查他人的违法行为。

二、权利与义务角度

工人作为电瓶车的所有者，对其电瓶车及其后备箱内的物品享有完全的物权。这意味着工人有权决定是否允许他人检查其电瓶车后备箱，并有权拒绝任何未经法律授权的检查。工厂门卫作为工厂的管理人员，虽然负有维护工厂秩序和安全的职责，但这并不意味着他们可以随意侵犯工人的隐私权和物权。

三、拒绝检查的后果及建议

如果工人拒绝工厂门卫的检查，工厂门卫不得采取强制措施或进行报复。否则，工厂门卫的行为将构成违法，甚至可能构成犯罪。工人遇到此类情况时，有权拒绝并报警处理。同时，工人也可以向工厂管理层反映情况，要求工厂采取措施制止门卫的违法行为。

建议：

1. 工人应了解自己的权利和义务，明确电瓶车后备箱属于个人私有空间，有权拒绝未经法律授权的检查。
2. 遇到工厂门卫非法检查时，工人应保持冷静，不要与门卫发生冲突，可以明确拒绝并报警处理。
3. 工人也可以向工厂管理层或劳动监察部门投诉，要求工厂采取措施制止门卫的违法行为，并保护工人的合法权益。