可以起诉。针对您被打后又增新伤的情况，以下是从不同角度的详细分析：

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若新伤是由同一侵权行为导致或与原侵权行为存在因果关系，您有权要求侵权人承担相应的赔偿责任。

二、起诉条件与流程

1. 起诉条件：

   • 存在明确的侵权人；
   • 侵权行为与您的损害结果之间存在因果关系；
   • 您因侵权行为遭受了实际损失（包括新伤的治疗费用等）。

2. 起诉流程：

   • 准备证据：收集能够证明侵权行为、损害结果以及两者之间因果关系的证据，如医疗记录、诊断证明、现场照片或视频、证人证言等。特别是针对新伤，需要提供详细的医疗证明，以证明新伤与原侵权行为的关联性。
   • 撰写起诉状：明确诉讼请求（如要求赔偿医疗费、误工费等）、事实与理由（详细阐述侵权行为、损害结果及因果关系）。
   • 提交法院：将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院。
   • 参与诉讼：按照法院的通知参与庭审，进行举证、质证等诉讼活动。

三、可能面临的法律后果与赔偿范围

1. 法律后果：

   • 若法院认定侵权行为成立，侵权人将承担相应的民事责任，包括赔偿您的损失。
   • 若侵权行为构成犯罪（如故意伤害罪），侵权人还可能面临刑事责任。

2. 赔偿范围：

   • 医疗费：包括新伤的治疗费用、药品费用等。
   • 误工费：因新伤导致的误工损失。
   • 护理费：若新伤需要护理，产生的护理费用。
   • 营养费：根据医嘱或实际情况，确定合理的营养费用。
   • 其他费用：如交通费、住宿费等因治疗新伤而产生的合理费用。

四、建议与注意事项

1. 及时就医：新伤出现后，应及时就医并保留好相关医疗记录，以便作为证据使用。
2. 收集证据：尽可能收集能够证明侵权行为与新伤之间因果关系的证据，如现场监控、证人证言等。
3. 咨询专业律师：虽然我已给出详细分析，但具体案件可能存在复杂情况。在起诉前，建议您咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况和制定诉讼策略。
4. 注意诉讼时效：根据法律规定，人身损害赔偿请求权的诉讼时效期间为三年。请确保在诉讼时效期间内提起诉讼。