公司被收购后，若员工拒绝签署劳动合同补充条款，一般情况下不会有赔偿，但具体情形需具体分析。以下是从不同角度的详细分析：

一、原劳动合同继续有效的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十四条的规定，当公司发生合并或分立（包括被收购）时，原劳动合同继续有效，并由承继其权利和义务的新用人单位继续履行。在此情况下，如果原劳动合同在新公司中能够继续履行，且新公司未降低员工的劳动条件（如工资、福利、工作时长等），员工拒绝重新签订劳动合同补充条款，通常不会获得赔偿。因为原合同仍然有效，员工的不配合并不构成解除合同的合法理由。

举例说明：假设小张在一家公司工作多年，后该公司被其他公司收购。收购完成后，新公司要求小张重新签订劳动合同补充条款，但条款内容与原合同基本一致，未降低小张的劳动条件。此时，小张拒绝签署补充条款，通常不会获得赔偿。

二、新合同降低劳动条件的情况

若新公司在收购后要求员工重新签订的劳动合同补充条款降低了原有的劳动条件，如降低工资、减少福利或增加工作时长而不相应增加报酬等，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定，员工有权拒绝重新签订，并可以要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

计算公式：

• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
• 其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

举例说明：假设小李在一家公司工作五年，后该公司被其他公司收购。收购完成后，新公司要求小李重新签订劳动合同补充条款，但条款内容降低了小李的工资。此时，小李有权拒绝签署补充条款，并可以要求新公司支付五个月工资的经济补偿。

三、原合同无法继续履行的情况

如果由于公司被收购导致的客观情况发生重大变化，使得原劳动合同无法继续履行，并且用人单位与劳动者无法就变更劳动合同内容达成一致，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第三项和第四十六条第三项的规定，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，并向劳动者支付经济补偿。补偿标准同样按照劳动者在本单位工作的年限计算。

举例说明：假设小王在一家公司工作多年，后该公司被其他公司收购。收购完成后，由于业务调整，新公司无法继续履行小王的原劳动合同，且双方无法就变更劳动合同内容达成一致。此时，新公司可以提前三十日以书面形式通知小王解除劳动合同，并向小王支付经济补偿。

法律建议

1. 充分沟通：在面对公司被收购后要求重新签订劳动合同补充条款的情况时，建议员工和用人单位首先进行充分沟通，明确各自的权利和义务。
2. 审查条款：员工在签署补充条款前，应仔细审查条款内容，确保自己的劳动条件未被降低。
3. 寻求帮助：如果无法达成一致或遇到法律问题，员工可以寻求专业法律人士的帮助，以确保自己的合法权益得到保障。

综上所述，公司被收购后员工拒绝签署劳动合同补充条款是否有赔偿，取决于多种因素。在面对此类情况时，建议员工根据自身实际情况和法律规定进行判断和处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。