工厂通常无权押员工一个月工资，这一行为一般是不合法的。以下从不同角度为您详细分析：
法律依据角度
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，工厂必须按照约定的日期和方式，按时足额向劳动者支付工资，不得无故扣押。
- 《工资支付暂行规定》第七条也规定：工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。工资至少每月支付一次，实行周、日、小时工资制的可按周、日、小时支付工资。这一规定进一步强调了工资按月支付的原则。
合法扣减工资的情形
尽管一般情况下工资应按时支付，但在某些特定情况下，用人单位可以合法扣减工资。不过，这些情形并不包括无故扣押一个月工资。合法扣减工资的情形主要包括：
- 代扣代缴费用：如个人所得税、社会保险费用等，这些是由法律规定的必须由劳动者个人负担的费用。
- 劳动者造成经济损失：若劳动者因个人主观原因未完成生产任务或违反劳动纪律导致单位损失，用人单位可按劳动合同约定扣除工资，但每月扣除部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地月最低工资标准。
- 职工请事假或病假：职工请事假时，按缺勤天数扣减工资；请病假时，则按照病假工资标准发放，可能涉及绩效或生产性奖励的扣减。
工厂扣押工资的法律后果
若工厂无故扣押员工一个月工资，将面临以下法律后果：
劳动者维权途径：
- 协商：首先可与工厂进行协商，要求其按规定支付工资。
- 投诉：若协商无果，可向劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权责令工厂限期支付工资。
- 仲裁与诉讼：还可申请劳动仲裁，对仲裁结果不满意时，可向法院提起诉讼。
用人单位的法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第九十一条，用人单位克扣或无故拖欠劳动者工资的，由劳动行政部门责令其支付工资报酬、经济补偿，并可责令支付赔偿金。
- 依据《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》第三条，用人单位还需加发相当于工资报酬百分之二十五的经济补偿金。
特殊情况说明
有一种观点认为，如果工厂压工资并非为了限制员工跳槽或作为押金，且公司章程中有这方面的规定，同时该规章制度也是合法有效的，那么对员工就有约束力。然而，这种观点并不改变工厂无故扣押一个月工资违法性的本质。因为，即使公司有相关规定，也不能违反法律法规的强制性规定。工资按月支付是法律的明确要求，工厂必须遵守。
建议：
- 如果您遇到工厂扣押工资的情况，首先应与工厂进行协商，要求其按规定支付工资。
- 若协商无果，可向当地的劳动监察部门投诉，寻求行政帮助。
- 必要时，您还可以申请劳动仲裁或向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
总之，工厂扣押员工一个月工资的行为通常是不合法的。作为劳动者，您有权要求工厂及时、足额支付工资，并可通过多种法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。