教育事业单位一般无权将已发放的财政拨款工资要回，但具体还需根据实际情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

一、正常情况下的工资发放

在正常情况下，教育事业单位按照国家规定和单位内部的工资制度，通过财政拨款向员工发放工资。这一过程是基于劳动合同或聘用合同的约定，以及国家相关法律法规的规定进行的。一旦工资发放到员工手中，就意味着单位已经履行了其支付工资的义务，员工也合法取得了这笔收入。因此，在没有任何合法理由的情况下，教育事业单位是无权要求员工返还已发放的工资的。

二、可能要求返还工资的特殊情况

尽管在正常情况下教育事业单位无权要求返还工资，但也存在一些特殊情况，单位可能会提出这样的要求。这些情况通常包括：

1. 工资发放错误：如果由于单位内部的财务错误或系统故障，导致工资发放金额超过了员工应得的数额，那么单位在发现错误后，有权要求员工返还多发的部分。这种情况下，返还工资是基于纠正错误的合理要求。

2. 员工违反规定或合同：如果员工在领取工资后，违反了单位的规章制度或劳动合同中的约定，给单位造成了经济损失，那么单位可能会根据相关规定或合同条款，要求员工承担部分或全部经济损失，这可能包括返还部分或全部工资。但这种情况下的返还要求，必须基于明确的合同约定或法律规定，并且需要经过合法的程序。

3. 法律判决或行政决定：在极少数情况下，如果法院作出了判决或相关行政部门作出了决定，要求员工返还已发放的工资，那么员工必须遵守这一判决或决定。但这种情况通常涉及更复杂的法律纠纷或行政争议，并且需要经过严格的法律程序。

三、法律建议

1. 核实工资发放情况：如果你收到了教育事业单位要求返还工资的通知，首先应该核实自己的工资发放情况，确认是否存在多发或错误发放的情况。

2. 审查合同和规定：接下来，你应该仔细审查自己的劳动合同和单位的规章制度，了解单位要求返还工资的具体依据和理由。

3. 寻求法律帮助：如果你认为单位的要求没有合法依据或存在争议，可以寻求专业的法律帮助，比如直接向我咨询。我可以根据你的具体情况，为你提供法律意见和帮助你维护自己的合法权益。

如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律服务。