在私人台球厅上班被开除，赔偿问题需结合具体情况分析，核心结论取决于开除是否合法以及劳动合同的履行情况，具体分以下几种情况：

1. 用人单位违法解除劳动合同

若台球厅无法定理由（如未提供证据证明员工严重违反规章制度、不能胜任工作等）单方面开除你，属于违法解除。根据《劳动合同法》第48条、87条，你有权要求：

• 赔偿金：按工作年限计算，每满1年支付2个月工资（如工作2年，则赔偿4个月工资）。工资标准为解除前12个月的平均工资（含奖金、津贴等）。
• 未提前30日通知的代通知金（若适用）：若用人单位未提前30日书面通知解除，需额外支付1个月工资（但违法解除本身已包含赔偿金，此条实践中可能不叠加）。

关键点：需证明用人单位解除行为违法（如无书面通知、无规章制度依据等），建议保留劳动合同、工资条、开除通知等证据。

2. 用人单位合法解除劳动合同

若台球厅有合法理由（如你严重违反规章制度、试用期不符合条件、被追究刑事责任等），且程序合法（如提前通知、工会告知等），则无需支付赔偿金。但需注意：

• 经济补偿：若因客观情况（如经营困难）协商一致解除，需支付经济补偿金（每满1年支付1个月工资）。
• 代通知金：若未提前30日通知，需支付1个月工资（仅限《劳动合同法》第40条规定的三种情形）。

关键点：用人单位需举证解除合法（如提供规章制度、违纪证据等），否则可能被认定为违法解除。

3. 未签订书面劳动合同

若未签劳动合同，根据《劳动合同法》第82条，台球厅需支付：

• 双倍工资差额：自用工次月起至解除日止，最多11个月（如工作8个月，则支付7个月双倍工资差额）。
• 赔偿金：若同时构成违法解除，仍可主张赔偿金（与双倍工资不冲突）。

关键点：需证明劳动关系存在（如工资转账记录、工作证、考勤记录等）。

4. 其他补偿情形

• 未休年假工资：若未安排年休假，可要求按日工资300%支付未休年假工资。
• 加班费：若存在加班未支付加班费，可要求补发（需证明加班事实）。

行动建议

1. 收集证据：劳动合同、工资条、开除通知、考勤记录、沟通记录等。
2. 协商解决：与用人单位沟通，要求书面说明解除理由及补偿方案。
3. 申请仲裁：若协商无果，可向当地劳动仲裁委申请仲裁（时效1年）。
4. 诉讼：对仲裁结果不服，可向法院起诉。

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