市场监管执法人员虽未着装，但发现违法事实，仍然具有管理的权力。以下从不同角度为您详细分析：

执法人员身份与权力来源

市场监管执法人员是依法被赋予行政执法权的公职人员，他们的权力来源于法律法规的明确授权。在执行公务时，执法人员有权对发现的违法行为进行调查、取证，并依法作出相应的处理决定。这种权力并不完全依赖于执法人员是否着装，而是基于其执法身份和法律法规的授权。

着装要求与执法效力

虽然着装是执法人员执行公务时的一种规范要求，它有助于表明执法人员的身份，增强执法的权威性和公信力。然而，未着装并不直接导致执法人员失去管理违法行为的权力。在实际操作中，如果执法人员因特殊原因未着装，但能够出示有效的执法证件，并依法履行职责，那么他们的执法行为仍然是有效的。

违法事实的认定与处理

对于发现的违法事实，市场监管执法人员有权进行调查和取证。无论是否着装，只要执法人员能够依法收集到足够的证据，证明违法行为的存在，那么他们就有权依法对违法行为进行处理。这种处理可能包括警告、罚款、没收违法所得、责令停产停业等行政处罚措施。

特殊情况下的处理建议

1. 执法人员应尽可能遵守着装规范：虽然未着装不直接导致执法无效，但着装规范有助于提升执法的权威性和公信力。因此，执法人员应尽可能遵守着装规范，以展现良好的执法形象。

2. 出示有效执法证件：在未着装的情况下，执法人员应主动出示有效的执法证件，以证明其执法身份和权力来源。这有助于消除被执法对象的疑虑，确保执法行为的顺利进行。

3. 依法履行职责：无论是否着装，执法人员都应依法履行职责，确保执法行为的合法性和公正性。在处理违法行为时，应严格按照法律法规的规定进行，避免滥用职权或玩忽职守。

可能的法律后果

如果市场监管执法人员未着装但依法履行了职责，且处理了发现的违法事实，那么他们的执法行为通常是有效的，不会因此承担法律责任。然而，如果执法人员未着装且未依法履行职责，或者滥用职权、玩忽职守，那么他们可能会面临相应的法律责任，包括行政处分、民事赔偿甚至刑事责任。

综上所述，市场监管执法人员虽未着装，但发现违法事实时仍然具有管理的权力。他们应依法履行职责，确保执法行为的合法性和公正性。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。