结论前置：在工厂上班期间被要求签离职申请，可能会产生一系列不利影响，具体包括失去工作、影响经济补偿、可能面临社保断缴以及影响未来就业等。
失去工作：
- 签署离职申请通常意味着你主动提出了离职，一旦签署并提交给公司，根据劳动合同法的相关规定，你的离职行为即生效，公司可能会按照流程办理离职手续，你将失去这份工作。
影响经济补偿：
- 如果你是在公司存在违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等）的情况下被迫签署离职申请，那么你可能因此失去主张经济补偿的权利。因为经济补偿通常是在公司违法解除劳动合同或劳动者因公司原因被迫离职时，由公司向劳动者支付的。而一旦你主动签署离职申请，就可能被视为自愿离职，从而无法获得经济补偿。
- 另一方面，如果公司以不签署离职申请就不发工资等手段胁迫你签署，这种行为是违法的。但如果你已经签署，后续维权可能会面临一定的困难，需要收集充分的证据来证明公司的胁迫行为。
社保断缴：
- 签署离职申请后，你的社保关系可能会随之中断。社保断缴会影响你享受社保待遇，如医疗保险报销、养老保险累计年限等。特别是在一些需要连续缴纳社保才能享受的政策（如购房、购车资格）上，断缴可能会给你带来不必要的麻烦。
影响未来就业：
- 离职申请上的离职原因可能会成为你未来求职时的参考。如果离职原因被写为“个人原因”或“自愿离职”，而实际上你是因为公司原因被迫离职，这可能会对你的未来就业产生一定的负面影响。因为一些用人单位在招聘时，会关注求职者的离职原因，以评估其稳定性和忠诚度。
法律建议：
- 在被要求签署离职申请前，务必了解清楚自己的权益和可能面临的后果。如果公司存在违法行为或你并非自愿离职，建议不要轻易签署离职申请。
- 如果已经签署了离职申请，但发现存在被胁迫或欺诈的情况，应及时收集证据并咨询专业律师，以便通过法律途径维护自己的合法权益。
- 在未来求职时，对于离职原因的表述要谨慎，尽量客观、真实地反映情况，避免给自己带来不必要的麻烦。
可能后果：
- 一旦签署离职申请并生效，你将失去这份工作，且可能无法获得经济补偿。
- 社保断缴可能会影响你享受社保待遇和未来的一些政策资格。
- 离职原因的表述可能会影响你未来的就业机会和职业发展。
因此，在面对被要求签署离职申请的情况时，请务必谨慎考虑并咨询专业律师的意见。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。