针对您提出的“解除劳动合同员工拒绝接受继续履行劳动合同上班怎么办”的问题，这确实是一个在劳动法律关系中较为复杂且需要细致处理的情况。以下是我从不同角度为您详细分析并给出的建议：
一、明确解除劳动合同的合法性
合法解除的情况：
- 如果解除劳动合同的决定是基于员工严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害，或者员工被依法追究刑事责任等法定情形，那么公司的解除决定是合法有效的。
- 在这种情况下，公司应当以书面形式向员工明确送达解除劳动合同的通知，并告知员工其继续上班的行为不会被公司认可，因为双方的劳动关系已经在解除通知送达时终止。
违法解除的情况：
- 如果解除劳动合同的决定不符合法定情形，即属于违法解除，那么员工有权要求继续履行劳动合同。
- 在这种情况下，公司应立即撤销之前的解除决定，恢复员工的原岗位，并按照原工资待遇继续支付工资。
二、员工拒绝接受解除决定并继续上班的处理
合法解除下的处理：
- 如果员工在收到合法解除通知后仍继续上班，公司有权暂停其工作安排，并停止发放工资。
- 随后，公司应按照相关劳动仲裁程序，申请劳动仲裁，请求确认解除决定的效力，并要求员工办理离职手续。
违法解除下的处理：
- 如果员工要求继续履行劳动合同，公司应尊重员工的意愿，撤销解除决定，并恢复员工的原岗位和工资待遇。
- 如果员工最终选择不要求继续履行劳动合同，而是主张赔偿金，公司则必须依法支付相应的赔偿金。赔偿金的计算通常根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素来确定。
三、具体操作建议
沟通协商：
- 在采取任何行动之前，公司应与员工进行坦诚的沟通，了解其拒绝接受解除决定并继续上班的具体原因。
- 通过沟通，公司可以尝试解决员工的疑虑或问题，以达成双方都能接受的解决方案。
书面通知：
- 无论解除决定是否合法，公司都应向员工发送书面通知，明确告知其解除决定的内容、理由和依据。
- 在通知中，公司应明确指出员工继续上班的行为不会被认可（在合法解除的情况下），或者公司愿意撤销解除决定并恢复原岗位（在违法解除的情况下）。
收集证据：
- 公司应保留与员工沟通的记录、发送的通知及签收证明等材料，以备后续可能的劳动争议。
- 同时，公司应提前整理员工入职登记表、考勤记录、工作成果等证据，以证明其解除决定的合法性或违法性。
寻求法律援助：
- 在处理过程中遇到复杂法律问题或争议时，公司应及时向专业律师或法律顾问寻求帮助。
- 通过法律途径确保操作合法性，降低公司用工风险。
总结来说，针对员工拒绝接受解除劳动合同并继续上班的情况，公司应首先明确解除决定的合法性，然后根据不同情况采取相应的处理措施。在处理过程中，公司应注重沟通协商、书面通知、收集证据和寻求法律援助等方面的工作，以确保操作的合法性和有效性。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请随时向我咨询。