三人持刀进店打人，已涉嫌严重违法犯罪，需立即报警并配合调查，后续可能面临刑事追责及民事赔偿。具体分析如下：

一、刑事责任层面：可能构成多项罪名

1. 故意伤害罪
   若打人行为导致他人轻伤及以上后果（如骨折、内脏损伤等），根据《刑法》第234条，三人可能面临3年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   关键点：伤情需经司法鉴定确认，轻微伤不构成此罪，但可能涉及治安处罚。

2. 寻衅滋事罪
   若打人行为伴随随意殴打他人、追逐拦截、强拿硬要等情节，破坏社会秩序，根据《刑法》第293条，可处5年以下有期徒刑、拘役或管制。
   典型情形：在公共场所（如店铺）无差别攻击他人，或持凶器（刀具）威胁、恐吓。

3. 聚众斗殴罪
   若三人系为报复他人、争霸一方等目的结伙斗殴，根据《刑法》第292条，首要分子和积极参加者可能面临3-10年有期徒刑；持械聚众斗殴的，处3-10年有期徒刑。
   注意：需证明双方有互殴故意，若仅为单方攻击，则不构成此罪。

4. 非法携带管制器具罪
   若所持刀具属于管制刀具（如匕首、三棱刀等），根据《刑法》第130条，可能面临3年以下有期徒刑、拘役或管制。
   例外：若刀具为合法用途（如厨房用刀），且无其他违法情节，则不构成此罪。

二、民事赔偿层面：需承担侵权责任

根据《民法典》第1165条、第1179条，三人需赔偿受害者因被打产生的医疗费、护理费、交通费、误工费等实际损失；若造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金、丧葬费等。
实务建议：受害者可保留医疗票据、收入证明等证据，通过诉讼或调解主张赔偿。

三、处理流程：立即报警+配合调查

1. 现场处理：

   • 立即拨打110报警，说明人数、武器（刀具）、伤情等关键信息；
     
   • 保护现场（如监控录像、作案工具），避免破坏证据；
     
   • 对伤者进行初步急救（如止血），并拨打120送医。

2. 后续配合：

   • 配合警方制作笔录，如实陈述事件经过；
     
   • 若目击者或监控能证明对方过错，可向警方提供线索；
     
   • 拒绝与对方私下和解（可能影响刑事立案），除非在律师指导下进行。

四、特殊情形：自首与立功

若三人中有人主动投案并如实供述罪行，可构成自首，依法从轻或减轻处罚；若检举揭发他人犯罪行为经查证属实，可构成立功，同样可能从宽处理。
提醒：自首需在“未被采取强制措施前”主动到案，仅电话报警不视为自首。

总结：持刀打人行为性质恶劣，刑事追责风险极高。受害者应优先确保自身安全，及时报警并留存证据；涉案人员需尽快委托律师介入，争取从宽处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。