没有结婚证但有共同孩子的情况下，一般不能直接起诉“小三”破坏婚姻关系，但可就子女抚养、财产分割等纠纷起诉对方。以下从不同角度为你详细分析：

从起诉“小三”破坏婚姻关系的角度

在我国法律体系中，单纯的“出轨”行为（包括与第三者同居）并不直接构成可起诉的民事侵权或刑事犯罪（除非涉及重婚罪）。没有结婚证意味着双方不存在法律认可的婚姻关系，因此不存在“破坏婚姻”一说。即使有共同孩子，孩子也不能成为起诉“小三”破坏婚姻关系的法律依据。所以，从这一角度看，你不能直接起诉“小三”。

从子女抚养和财产分割的角度

虽然没有结婚证，但你们有共同的孩子，这涉及到了子女抚养和可能存在的同居期间财产分割问题。

1. 子女抚养问题：

   • 非婚生子女与婚生子女享有同等的权利。如果一方抚养孩子，另一方需要负担必要的生活费和教育费。费用的多少以及期限的长短，可以先由双方协商；协商不成，可以由人民法院判决。
   • 在起诉时，你需要提供如孩子的出生证明等证明亲子关系的证据，并明确自己的诉讼请求，比如要求对方支付抚养费。
   • 法院在判决抚养权归属时，会依据最有利于未成年子女的原则，综合考虑双方的经济状况、生活环境、与孩子的感情等多方面因素。

2. 财产分割问题：

   • 如果你们在同居期间有共同的财产，比如共同购买的房产、车辆等，在分手时可能会产生财产分割的纠纷。
   • 对于同居期间的财产分割，法律并没有明确的规定，但一般会根据双方的贡献、出资情况等因素进行公平合理的分割。
   • 如果因财产分割问题产生纠纷，你也可以向法院提起诉讼，要求分割共同财产。

法律建议

• 收集证据：无论是起诉要求支付抚养费还是分割财产，都需要提供充分的证据来支持自己的主张。比如孩子的出生证明、共同财产的购买凭证、双方的出资证明等。
• 明确诉讼请求：在起诉时，一定要明确自己的诉讼请求，比如要求对方支付多少抚养费、要求分割哪些共同财产等。
• 遵循法律程序：在整个诉讼过程中，一定要遵循法律的程序和规定，确保自己的权益能够得到合法的保障。

举例说明：假设你和对方没有结婚证，但有一个共同的孩子。现在对方拒绝支付抚养费，你可以收集孩子的出生证明、你抚养孩子的相关证据（如支出凭证）等，向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。法院会根据双方的实际情况和孩子的需要，判决对方支付一定数额的抚养费。

总之，没有结婚证但有共同孩子的情况下，你不能直接起诉“小三”破坏婚姻关系，但可以就子女抚养、财产分割等纠纷起诉对方。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。