结论：劳动者因自身眩晕导致摔伤，用人单位是否需承担赔偿责任需视具体情况而定，主要取决于眩晕是否与工作相关、用人单位是否存在过错以及是否构成工伤等因素。
一、眩晕与工作是否相关
若眩晕与工作无关：
- 法律分析：根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤通常指的是在工作过程中因工作原因受到的事故伤害或患职业病。若劳动者的眩晕是由于个人健康原因（如低血压、贫血等）导致，且与工作无直接关联，那么该摔伤事故通常不被认定为工伤。
- 用人单位责任：在此情况下，用人单位一般无需承担赔偿责任，除非能证明用人单位在安全管理或劳动保护方面存在过错。
若眩晕与工作相关：
- 法律分析：如果劳动者的眩晕是由于工作环境、工作强度或工作性质等因素诱发，且该因素与工作有直接关联，那么该摔伤事故可能被视为与工作有关。
- 用人单位责任：在此情况下，用人单位可能需要承担一定的赔偿责任，尤其是如果用人单位未能提供安全的工作环境或未采取必要的劳动保护措施。
二、用人单位是否存在过错
用人单位无过错：
- 法律分析：如果用人单位已经尽到了合理的安全管理义务，提供了安全的工作环境，并采取了必要的劳动保护措施，但劳动者仍因个人原因（如眩晕）摔伤，那么用人单位通常无需承担赔偿责任。
- 例外情况：然而，如果劳动者能证明用人单位在安全管理或劳动保护方面存在疏忽或过失，如未提供足够的安全培训、未设置安全警示标志等，那么用人单位可能需要承担相应的赔偿责任。
用人单位存在过错：
- 法律分析：如果用人单位在安全管理或劳动保护方面存在明显过错，如未提供安全的工作设备、未进行必要的安全检查等，导致劳动者摔伤，那么用人单位应承担相应的赔偿责任。
- 赔偿责任范围：赔偿责任可能包括医疗费用、误工费、护理费、残疾赔偿金等，具体范围需根据劳动者的实际损失和用人单位的过错程度来确定。
三、是否构成工伤
构成工伤：
- 法律分析：如果劳动者的摔伤被认定为工伤，那么根据《工伤保险条例》的规定，劳动者有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
- 用人单位责任：在此情况下，用人单位应依法为劳动者申请工伤认定，并协助劳动者享受工伤保险待遇。如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，那么用人单位应承担全部的工伤保险责任。
不构成工伤：
- 法律分析：如果劳动者的摔伤不被认定为工伤，那么劳动者可能无法享受工伤保险待遇。但如前所述，如果用人单位存在过错，劳动者仍有可能通过民事诉讼途径要求用人单位承担赔偿责任。
四、建议与措施
- 劳动者：在发生摔伤事故后，劳动者应及时就医并保留相关医疗证据。同时，劳动者应尽快向用人单位报告事故情况，并要求用人单位协助申请工伤认定。如果用人单位拒绝或拖延处理，劳动者可以向当地劳动保障部门投诉或寻求法律援助。
- 用人单位：用人单位应加强安全管理，提供安全的工作环境，并采取必要的劳动保护措施。在发生摔伤事故后，用人单位应积极配合劳动者申请工伤认定，并依法承担相应的赔偿责任。如果用人单位对事故责任有异议，可以通过法律途径解决争议。
总结：劳动者因自身眩晕导致摔伤，用人单位是否需承担赔偿责任需根据具体情况来判断。如果眩晕与工作无关且用人单位无过错，则用人单位通常无需承担赔偿责任；如果眩晕与工作相关或用人单位存在过错，则用人单位可能需要承担相应的赔偿责任。在处理此类事故时，建议劳动者和用人单位都积极采取措施，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。