结论：在劳动者造成第三方财产损失，单位赔偿后向劳动者主张赔偿的案例中，法律关系的核心在于判断劳动者是否存在故意或重大过失，以及单位是否已尽到管理职责。以下从不同角度详细分析：
一、法律关系分析
劳动者与单位的关系：
- 劳动者与单位之间存在劳动合同关系，劳动者在履行职务过程中造成第三方财产损失，原则上应由单位承担赔偿责任，这是基于《民法典》中关于用人单位责任的规定。
- 若劳动者存在故意或重大过失，单位在承担赔偿责任后，有权向劳动者追偿。
单位与第三方的关系：
- 单位因劳动者的职务行为对第三方造成财产损失，单位需根据《民法典》的相关规定向第三方承担赔偿责任。
劳动者与第三方的关系：
- 劳动者与第三方之间不存在直接的合同关系，但劳动者的行为可能构成对第三方的侵权，需根据《民法典》中关于侵权责任的规定承担相应责任。不过，在职务行为中，这一责任通常由单位承担。
二、单位向劳动者主张赔偿的条件
劳动者存在故意或重大过失：
- 故意：劳动者明知自己的行为会造成第三方财产损失，而希望或放任这种结果发生。
- 重大过失：劳动者应当预见自己的行为可能造成第三方财产损失，但因疏忽大意没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免。
单位已尽到管理职责：
- 单位需证明自己已对劳动者进行了必要的培训、监督和管理，且劳动者造成损失的行为并非单位管理不善所致。
损失与劳动者行为之间的因果关系：
- 需证明第三方的财产损失是由劳动者的行为直接导致的，而非其他因素。
三、案例分析
案例一：劳动者因疏忽大意导致第三方财产损失
- 案情：某公司员工在搬运货物时，因未注意周围环境，不慎将货物砸到第三方车辆上，造成车辆损坏。
- 分析：
- 劳动者存在疏忽大意的过失，但并非故意或重大过失。
- 单位在承担赔偿责任后，向劳动者主张全额赔偿可能难以得到支持，因为单位也需承担一定的管理责任。
- 法院可能根据双方过错程度，判决劳动者承担部分赔偿责任。
案例二：劳动者故意造成第三方财产损失
- 案情：某公司员工因与第三方有私人恩怨，故意损坏第三方财物。
- 分析：
- 劳动者存在故意行为，单位在承担赔偿责任后，有权向劳动者全额追偿。
- 劳动者还可能面临刑事责任的追究。
四、法律建议
对单位：
- 加强员工培训，提高员工的安全意识和法律意识。
- 完善管理制度，明确员工在职务行为中的责任和义务。
- 在承担赔偿责任后，及时收集证据，证明劳动者的故意或重大过失，以便向劳动者追偿。
对劳动者：
- 在履行职务过程中，应严格遵守单位规章制度和操作规程。
- 如因个人原因造成第三方财产损失，应积极配合单位处理，并承担相应的赔偿责任。
- 如认为单位的管理存在过错，可收集证据并寻求法律援助。
最后，每个案例的具体情况都有所不同，法律关系的判断和赔偿责任的承担需根据具体案情和证据进行。如有相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。