未经主人允许私自吃别人的东西，这一行为是否构成小偷，需要分情况讨论：

1. 从法律定义上看：

   • 小偷，通常指的是以非法占有为目的，秘密窃取他人财物的行为。这里的“非法占有”指的是没有合法依据，擅自将他人的财物据为己有。
   • 私自吃别人的东西，如果这种行为是以非法占有食物为目的，且未经主人允许，那么从某种程度上说，它符合小偷行为的一部分特征，即未经允许擅自使用他人财物。但严格来说，是否构成盗窃罪还需考虑食物的价值、行为人的主观意图以及具体情节等因素。若食物价值微小，且行为人无长期占有或恶意侵占的意图，通常不构成盗窃罪，但可能涉及其他违法行为或民事纠纷。

2. 从行为性质和后果上看：

   • 如果这种行为只是偶尔发生，且食物的价值不大，那么可能更多地被视为一种不礼貌或侵犯他人财产权的行为，而不一定构成犯罪。主人可能会要求行为人赔偿损失或道歉，但不太可能将其诉诸法律。
   • 然而，如果这种行为频繁发生，或者食物的价值较大，甚至行为人以此为生或进行其他违法活动，那么这种行为就可能构成盗窃罪或其他更严重的犯罪。在这种情况下，主人有权向公安机关报案，要求追究行为人的刑事责任。

3. 从道德和社会规范的角度看：

   • 私自吃别人的东西无疑是一种不道德的行为，它违反了社会公认的财产权和尊重他人的原则。无论是否构成犯罪，这种行为都应该受到谴责和纠正。

法律建议：

• 如果你不小心吃了别人的东西，最好立即向主人道歉并赔偿损失，以避免不必要的纠纷和法律责任。
• 如果你发现有人私自吃了你的东西，你可以先尝试与对方沟通解决。如果沟通无果或对方态度恶劣，你可以考虑向相关部门（如物业、警方等）求助或寻求法律途径解决。

可能的法律后果：

• 如果行为构成盗窃罪或其他犯罪，行为人可能面临刑事处罚，包括罚款、拘役或有期徒刑等。
• 即使不构成犯罪，行为人也可能需要承担民事责任，如赔偿主人的损失等。

总之，未经主人允许私自吃别人的东西是一种不恰当且可能违法的行为。在日常生活中，我们应该尊重他人的财产权和个人空间，避免发生类似的纠纷。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。