结论是：离职时，对于累计的40天加班，您是有权要求用人单位补发工资的，但具体能否获得补发以及补发的金额，需根据实际情况和相关法律法规来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律法规依据
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
- 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
- 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
- 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
因此，如果您在离职前有累计的40天加班，且这些加班未得到相应的补休或工资补发，您有权要求用人单位按照上述标准补发工资。
二、实际操作中的注意事项
加班证据的收集：
- 您需要收集能够证明您加班的证据，如加班记录、考勤表、工作邮件、短信通知等。这些证据将有助于您在要求补发工资时提供有力的支持。
与用人单位的协商：
- 在离职前，您可以尝试与用人单位进行协商，就加班工资的补发问题达成一致。如果协商成功，您可以签订书面协议，明确补发的金额和支付时间。
劳动仲裁或诉讼：
- 如果与用人单位协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位补发加班工资。如果对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼。
三、可能遇到的法律后果
用人单位拒绝补发：
- 如果用人单位拒绝补发加班工资，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。在劳动仲裁或诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的加班事实和用人单位的违法行为。
用人单位提出异议：
- 用人单位可能会对您的加班事实或补发金额提出异议。在这种情况下，您需要准备充分的证据来反驳用人单位的异议，并可能需要接受劳动仲裁机构或法院的调查和裁决。
四、建议与提醒
及时主张权利：
- 建议您在离职前及时主张自己的加班工资权利，避免因时间拖延而导致证据灭失或权利丧失。
咨询专业律师：
- 如果您在处理加班工资问题时遇到困难或疑问，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
保留相关证据：
- 无论您选择与用人单位协商还是通过法律途径解决加班工资问题，都需要保留好相关证据。这些证据将是您维护自己合法权益的重要依据。